POJ 2446 Chessboard

来源：互联网发布：用户运营数据挖掘编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:34

Chessboard

题意：一个n*m的矩阵方格，其中有k个1*1的小方格不能使用，问剩下的是否能恰好用1*2的方格铺满

思路：二分图的最大匹配匈牙利算法（如果还不了解匈牙利算法的话可以看看这篇博客，写的很好）

解题方法：要点1：一个1*2的方块可分成两个1*1的小方块，这两个小方块的横纵坐标和必定一个为奇数一个为偶数

要点2：将奇数的小方块作为二分图的左边，然后去找能够与它组成1*2的方块（也就是与它相邻的）构成二分图的右边

要点3：判断是否满足恰好能铺满

具体见代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 35int id[N][N],vis[N*N],GG[N*N][N*N],G[N][N],Left[N*N];int way[][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};int totL,totR;void init(){    memset(G,0,sizeof(G));    memset(GG,0,sizeof(GG));    memset(id,-1,sizeof(id));    memset(Left,-1,sizeof(Left));    totL=totR=0;}bool match(int u){    for(int i=0;i<totR;i++){        if(GG[u][i]&&!vis[i]){            vis[i]=1;            if(Left[i]==-1||match(Left[i])){                Left[i]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(){    int tot=0;    for(int i=0;i<totL;i++){        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(match(i)) tot++;    }    return tot;}int main(){    int x,y,n,m,k;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){        init();        for(int i=0;i<k;i++){            scanf("%d%d",&x,&y);            G[y-1][x-1]=1;        }        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                if(!G[i][j]){                    if((i+j)%2){                        id[i][j]=totL;                        totL++;                    }else{                        id[i][j]=totR;                        totR++;                    }                }            }        }        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<n;j++){                if( (!G[i][j]) && ((i+j)%2) ){                    for(int k=0;k<4;k++){                        x=i+way[k][0];                        y=j+way[k][1];                        if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&!G[x][y]){                            GG[id[i][j]][id[x][y]] =1;                        }                    }                }            }        }        if( ((n*m-k)%2)||(totL!=totR) ) printf("NO\n");        else{            printf("%s\n",hungary()*2==(n*m-k)?"YES":"NO");        }    }    return 0;}

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