众数(Mode)
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众数是指总体数据中出现次数最多的变量,用Mode表示。它同样不受数据极端值的影响,从而在一定程度上提高了平均水平的代表性。例如,制衣厂可以根据消费者所需服装尺码的众数来安排生产。此外,如果众数的值出现的频数或频率较大,那么说明众数的代表性就越高,数列的集中趋势也就越显著。
确定众数没有明确的公式,一般只能用手工统计,故较为烦琐。SPSS所提供的统计功能可以减少诸如此类烦琐的过程。
众数、中位数与算术平均数之间存在一定的关系,这种关系决定于总体分布的状况。当总体分布呈对称的钟形分布时,算术平均数位于分布曲线的对称点上,而该点又是曲线的最高点和中心点,因此,众数、中位数和算术平均数三者相等。当总体分布呈非对称的钟形分布时,由于这三种平均数受极端数值影响程度的不同,因而它们的数值就存在一定的差别,但三者之间仍有一定的关系。当分布右偏时,算术平均数受偏高数值影响较大,其位置必然在众数之右,中位数在众数与算术平均数之间。反之,当次数分布左偏时,算术平均数受偏小数值的影响较大,其位置在众数之左,中位数仍在众数与算术平均数之间。
以上的均值、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统计量。
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