hdu_1176 免费馅饼

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

分析：

       DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值。 

       DP[i][j] ,i表是时间秒，j表是位置。Dp[i][j]里面的值是饼数。

      我们从底层向上更新值（这样就不用考虑他是否能到这个点。）

      动态转移方程：DP[i][j]+=max(DP[i+1][j-1]+DP[i+1][j]+DP[i+1][j+1])

      如我们更新dp[2][8]这个位置的值，它的值由三种情况。

     Dp[3][7]的位置向右走一步： Dp[2][8]=Dp[2][8]+Dp[3][7];

     Dp[3][8]的位置向在原地不动： Dp[2][8]=Dp[2][8]+Dp[3][8];

     Dp[3][9]的位置向左走一步：  Dp[2][8]=Dp[2][8]+Dp[3][9];

我们要一个最大值：

所以有：

     Dp[2][8]  =  max(Dp[2][8]+Dp[3][7],Dp[2][8]+Dp[3][8],Dp[2][8]+Dp[3][9]);

化简有:

      Dp[2][8]  +=  max(Dp[3][7],Dp[3][8],Dp[3][9]);

这里我们对饼掉落的位置做一个预处理。即向右移动一位，又即由原来的0-10.变为1-11；

在数组中加上0,与12列。这样做好处是在DP[i+1][j-1]或DP[i+1][j+1]就不会有低于数组和高于数组下标的出显。

我的代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 100000int dp[MAXN][13]; //1-11int n;int max(int a,int b,int c){    int t=a>b?a:b;    return t>c?t:c;}int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        int maxt=0, i,j;;        while(n--)        {            scanf("%d%d",&j,&i);            dp[i][j+1]++;            if(maxt<i) maxt=i;        }        for(i=maxt-1;i>=0;i--)        {            for( j=1;j<=11;j++)                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);        }        printf("%d\n",dp[0][6]);    }    return 0;}

总结：好算简单的DP，注意如果是从上到下找的话，要注意边界问题。