2013 多校第一场 hdu 4605 Magic Ball Game

hdu 4605

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4605

题目大意：给你一棵二叉树，每个节点有一个w值，现在有一颗小球，值为x，从根节点往下掉，如果w==x,那么它就会停止；如果w>x，那么它往左、右儿子的概率都是1、2；如果w<x，那么它往左儿子的概率是1/8，右儿子是7/8。现在给你q个询问，问你值为x的球道达节点u的概率为多少。

思路：比赛的时候，我们都是跟着榜走的，都卡在那道Deque上了，根本没有看这题。昨天晚上自己看了一下，其实也没有什么正确的解题思路，暴力谁都会，但是肯定超时，要不然也不会比赛时没几个队伍去做这题了。然后，当然就看题解了喽，看题解先开始就是有一个地方一直不明白，它所说的树状数组（线段树）到底维护的是什么，它的区间又是什么东西。想来想去一直没想明白，去网上看别人的博客，东看西看又找了个同学去问，感觉也还是这几个地方不懂（当然不是他们讲的不好，而是我有个地方卡壳了，对线段树这个工具应用还不熟啊），后来，自己按照他们讲的方向去想了想，终于顿悟了。它不是每次询问都输出，而是先把所有的询问都存起来，遍历的时候一次性弄完，再输出，这个不是重点，关键还是在我上面所说的树状数组那里，对于树状数组来说，每个叶子节点A[ i ]存的是当前dfs 走过的路径上 w为 i 的结点个数，这样dfs下来的时候，每次都做update操作（递归时A[ w ]+1，回溯时再减掉），当当前节点被mark时，就询问。关于x、y的计算方法是这样的：设a为从根节点到当前节点左路径中小于x的节点数，b为从根节点到当前节点左路径中大于x的节点数，c为右路径中小于的，d为右路径中大于的，则 x = c，y = b+d+3*(a +c)，这个自己画个图想想，列列式子就明白了。由于dfs到某个节点，对应的树状数组里存的就是这条路径对应的个数，询问的复杂度是O（logn）。多以整个过程在一遍dfs过后就完成了。由于分左、右路径，所以我就开了两个树状数组，一个表示左，一个表示右，那些开一个的其实也一样，都要分左、右的。

话说，这道题之前我只会线段树，树状数组不会，虽然说是一直都想学来着。。 = = ，因为这道题，网上大家写的都是树状数组，我也想看看树状数组到底是什么东西，就去学了。结果发现，这东西果然简单，学学就是5分钟的事情，然后再顺便A道题目。。 它能实现一些简单的求和和更新操作，虽然适用范围比线段树小，但是人家编程复杂度小啊，敲起来快，简单，空间也省。因为这道题只需要求和和单点更新，果断是树状数组啊！

今天早上来了，果断把它A了，可是我这个代码我发现一个神奇的问题，如果我在dfs中处理mark节点时如果sum（x），sum（x-1）这些值先算好保存下来（免得重复算么）再算要求的值，就是RE（爆栈），而直接当场就算，就是AC的。。 神奇啊，不解。。 = = 

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define MP make_pairconst int MAXN = 111111 ;struct Node{    int w,lson,rson;} node[MAXN];int mark[MAXN];vector < pair <int,int> > ques[MAXN];int ans[MAXN][2];int tot;int sum_l[MAXN],sum_r[MAXN];map <int,int> my_map;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void update_left(int pos,int x){    while(pos<=tot)    {        sum_l[pos]+=x;        pos += lowbit(pos);    }}void update_right(int pos,int x){    while(pos<=tot)    {        sum_r[pos]+=x;        pos += lowbit(pos);    }}int sum_left(int pos){    int s=0;    while(pos>=1)    {        s += sum_l[pos];        pos -= lowbit(pos);    }    return s;}int sum_right(int pos){    int s=0;    while(pos>=1)    {        s += sum_r[pos];        pos -= lowbit(pos);    }    return s;}void dfs(int root){    if(root==-1) return ;    if(mark[root])    {        for(int i = 0;i<ques[root].size();i++)        {            int x  = my_map[ques[root][i].first];            int id = ques[root][i].second;            if(sum_left(x)-sum_left(x-1)>0||sum_right(x)-sum_right(x-1)>0) ans[id][0] = -1;            else            {                ans[id][0] = sum_right(x-1);                ans[id][1] = sum_left(tot)-sum_left(x)+sum_right(tot)-sum_right(x)+3*(sum_left(x-1)+sum_right(x-1));            }        }    }    update_left(my_map[node[root].w],1);    dfs(node[root].lson);    update_left(my_map[node[root].w],-1);    update_right(my_map[node[root].w],1);    dfs(node[root].rson);    update_right(my_map[node[root].w],-1);}void init(){    memset(sum_l,0,sizeof(sum_l));    memset(sum_r,0,sizeof(sum_r));}int hash[MAXN];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&node[i].w);            hash[i] = node[i].w;        }        int m;        scanf("%d",&m);        int a,b,c;        for(int i =1;i<=n;i++)            node[i].lson = node[i].rson = -1;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            node[a].lson = b;            node[a].rson = c;        }        int q;        scanf("%d",&q);        memset(mark,0,sizeof(mark));        for(int i = 1;i<=n;i++)            ques[i].clear();        int u,x;        for(int i = 1;i<=q;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&x);            mark[u] =1;            ques[u].push_back(MP(x,i));            hash[n+i] = x;        }        sort(hash+1,hash+1+n+q);        tot = unique(hash+1,hash+1+n+q)-hash-1;        //printf("tot = %d\n",tot);        my_map.clear();        for(int i=1;i<=tot;i++)            my_map[hash[i]] = i;        init();        dfs(1);        for(int i = 1;i<=q;i++)        {            if(ans[i][0]==-1) puts("0");            else printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);        }    }    return 0;}