HDU.4605 Magic Ball Game

来源：互联网发布：程序员查工资的网站编辑：程序博客网时间：2024/05/21 04:20

【题意】

多校的一个题目。

根为1的N<=100000个节点的无向树，所有节点有两个儿子或者没有儿子。每个节点的重量wi<=1e9，然后现在有一个球从根节点向儿子节点走。

每碰到一个球，有3种情况：

1：如果此球重量等于该节点重量或者没有儿子节点了，球就停下了

2：如果此球重量小于该节点重量，则分别往左右儿子走的可能都是1/2

3：如果此球重量大于该节点重量，则走向左儿子的概率是1/8，右儿子的概率是7/8

Q≤105询问,问一个重量为x的球经过节点v的概率,表示成7x/2y,输出x,y

【解题方法】

离线BIT的做法比较显然，但是这题代码真的好难写，而且对着别人的代码，调了好久好久才过题。

            首先树上2点之间的路径是唯一的,所以离线询问按照dfs序来回答询问
            离散化之后用2颗BIT来记录左路径和右路径上经过的点的重量
            ans=1/2leftLarge∗1/8leftSmall∗1/2rightLarge∗7/8rightSmall
            即x=rightSmall,y=leftLarge+rightLarge+3∗(leftSmall+rightSmall)
            递归之前添加,别忘记回溯就好
            时间复杂度为O((n+q)logn)

【AC代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;inline int read() //读入挂{    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,q,u,v,x;int son[maxn][2],w[maxn];//存储数据vector<pair<int,int> >Q[maxn];//询问vector<int>xs;//离散化pair<int,int>ans[maxn]; //存储答案int lowbit(int x){    return (x&(-x));}struct BIT{    int n;int c[maxn*2];    void init(int _n){        n=_n;        memset(c,0,sizeof(c));    }    void add(int i,int v){        while(i<=n){            c[i]+=v;            i+=lowbit(i);        }    }    int query(int i){        int ret=0;        while(i>0){            ret+=c[i];            i-=lowbit(i);        }        return ret;    }    int getall(){        return query(n);    }}bit[2];//void dfs(int u){//    int leftAll=bit[0].getall();//    int rightAll=bit[1].getall();//    for(auto p : Q[u]){//        int x=p.first;//        int id=p.second;//        x=lower_bound(xs.begin(),xs.end(),x)-xs.begin()+1;//        int leftSmall=bit[0].query(x-1),leftLarge=leftAll-bit[0].query(x);//        int rightSmall=bit[1].query(x-1),rightLarge=rightAll-bit[1].query(x);//        //判断存在相等//        if(leftAll+rightAll-leftLarge-leftSmall-rightLarge-rightSmall){//            ans[id]={-1,-1};//            continue;//        }//        ans[id].first=rightSmall;//        ans[id].second=leftLarge+rightLarge+3*(leftSmall+rightSmall);//    }//    w[u]=lower_bound(xs.begin(),xs.end(),w[u])-xs.begin()+1;//    for(int i=0; i<2; i++){//        int v=son[u][i];//        if(!v) continue;//        bit[i].add(w[u],1);//递归之前添加//        dfs(v);//        bit[i].add(w[u],-1);//回溯//    }//}void dfs(int u) {    int leftAll = bit[0].getall(), rightAll = bit[1].getall();    for(auto p : Q[u]) { //answer queries        int x = p.first, id = p.second;        x = lower_bound(xs.begin(), xs.end(), x) - xs.begin() + 1;        int leftSmall = bit[0].query(x - 1), leftLarge = leftAll - bit[0].query(x);        int rightSmall = bit[1].query(x - 1), rightLarge = rightAll - bit[1].query(x);        //if equal ones exist        if(leftAll + rightAll - leftSmall - leftLarge - rightSmall - rightLarge) {            ans[id] = { -1, -1};            continue;        }        ans[id].first = rightSmall;        ans[id].second = leftLarge + rightLarge + 3 * (leftSmall + rightSmall);    }    w[u] = lower_bound(xs.begin(), xs.end(), w[u]) - xs.begin() + 1;    for(int i = 0; i < 2; ++i) {        int v = son[u][i];        if(!v) continue;        bit[i].add(w[u], 1);  //add before go down        dfs(v);        bit[i].add(w[u], -1); //back    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        xs.clear();        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++){            scanf("%d",&w[i]);            xs.push_back(w[i]);        }        scanf("%d",&m);        memset(son,0,sizeof(son));        for(int i=1; i<=m; i++){            scanf("%d",&u);            for(int j=0; j<2; j++){                scanf("%d",&son[u][j]);            }        }        scanf("%d",&q);        for(int i=1; i<=n; i++){            Q[i].clear();        }        for(int i=1; i<=q; i++){            scanf("%d%d",&v,&x);            xs.push_back(x);            Q[v].push_back({x,i});        }        //离散化        sort(xs.begin(),xs.end());        xs.resize(unique(xs.begin(),xs.end())-xs.begin());//        cout<<xs.size()<<endl;        for(int i=0; i<2; i++){            bit[i].init(xs.size());        }        dfs(1);        for(int i=1; i<=q; i++){            if(~ans[i].first){                printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);            }else{                puts("0");            }        }    }}

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