poj 1171 Picture 线段树

     经典的线段树问题，看了好久才看懂

     解法很简单，按y坐标从小到大，依次扫描每条线段，每次利用线段树记录当前图形在x轴上的投影，然后用这次投影减去上次就是x轴上变化量，而y轴，因为按y轴枚举，只需要用y的差值乘以2再乘以当前线段数即可。

     而线段树的处理就是遇到下边是加入线段树，遇到上边删去及记录当前投影长度，及投影分段情况

     看到网上还有种括号匹配的方法，离散化后枚举，复杂度n^2

/*author:jxylang:C/C++university:China,Xidian University**If you need to reprint,please indicate the source***/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 5005#define lson l,m,rt<<1#define rson m,r,rt<<1|1struct Node{    int num,len,lnum,lazy; //num为此线段覆盖次数，len为覆盖长度，lnum为段数，lazy为延迟数    bool lc,rc; //表示线段两端有无被覆盖};struct Line{    int l,r,y;    bool up;};Line line[maxn<<1];Node node[maxn<<2];int num,x[maxn<<1];void pushup(int rt)//向上更新{    node[rt].len=node[rt<<1].len+node[rt<<1|1].len;    node[rt].lnum=node[rt<<1].lnum+node[rt<<1|1].lnum;    node[rt].lc=node[rt<<1].lc;    node[rt].rc=node[rt<<1|1].rc;    node[rt].num=max(node[rt<<1].num,node[rt<<1|1].num);    if(node[rt<<1].rc&&node[rt<<1|1].lc) node[rt].lnum--;//如果左孩子的右节点和右孩子的左节点都被标记，则线段数减1    return;}void pushdown(int rt,int l,int r)//向上更新{    if(node[rt].lazy)    {        int m=l+r>>1;        node[rt<<1].len=x[m-1]-x[l-1];        node[rt<<1|1].len=x[r-1]-x[m-1];        node[rt<<1].num+=node[rt].lazy;        node[rt<<1|1].num+=node[rt].lazy;        node[rt<<1].lazy+=node[rt].lazy;        node[rt<<1|1].lazy+=node[rt].lazy;        if(node[rt<<1].num>0) node[rt<<1].lnum=node[rt<<1].lc=node[rt<<1].rc=1;        else node[rt<<1].num=node[rt<<1].len=node[rt<<1].lnum=node[rt<<1].lc=node[rt<<1].rc=0; //如果覆盖数为0，则删除        if(node[rt<<1|1].num>0) node[rt<<1|1].lnum=node[rt<<1|1].lc=node[rt<<1|1].rc=1;        else node[rt<<1|1].num=node[rt<<1|1].len=node[rt<<1|1].lnum=node[rt<<1|1].lc=node[rt<<1|1].rc=0;    }    node[rt].lazy=0;}void add(int L,int R,int l,int r,int rt)//增加线段{    if(L<=l&&R>=r)    {        node[rt].len=x[r-1]-x[l-1];        node[rt].num++;        node[rt].lc=node[rt].rc=node[rt].lnum=1;        node[rt].lazy++;//延迟更新        return;    }    pushdown(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(L<m)add(L,R,lson);    if(R>m)add(L,R,rson);    pushup(rt);    return;}void del(int L,int R,int l,int r,int rt)//删除线段{    if(L<=l&&R>=r)    {        node[rt].num--;        if(node[rt].num<=0)        {            node[rt].len=0;            node[rt].lc=node[rt].rc=node[rt].lnum=0;            node[rt].num=0;            node[rt].lazy--;//如果此线段被删除，延迟更新子线段            return;        }        if(r-l==1)return;    }    pushdown(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(L<m)del(L,R,lson);    if(R>m)del(L,R,rson);    pushup(rt);    return;}bool cmp(Line a,Line b){    if(a.y==b.y) return a.l<b.l;    else return a.y<b.y;}inline int find(int key)//查询x坐标对应的下标，因为线段树要求从1开始，所以下标加1{    return lower_bound(x,x+num,key)-x+1;}int main(){    int n,i,x1,x2,y1,y2;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(node,0,sizeof(node));    num=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);        x[num++]=x1;x[num++]=x2;        line[i<<1].l=x1;line[i<<1].r=x2;line[i<<1].y=y1;line[i<<1].up=1;        line[i<<1|1].l=x1;line[i<<1|1].r=x2;line[i<<1|1].y=y2;line[i<<1|1].up=0;    }    sort(x,x+num);//对x排序，离散化处理    num=unique(x,x+num)-x;//去重    n=n<<1;    sort(line,line+n,cmp);    int pre=0,ans=0;    for(i=0;i<n-1;i++)    {        if(line[i].up)//如果是下边，则加边            add(find(line[i].l),find(line[i].r),1,num,1);        else //如果是上边，则删除            del(find(line[i].l),find(line[i].r),1,num,1);        ans+=node[1].lnum*(line[i+1].y-line[i].y)*2;//平行y轴        ans+=abs(node[1].len-pre);//平行x轴        pre=node[1].len;    }    del(find(line[i].l),find(line[i].r),1,num,1);    ans+=abs(node[1].len-pre);    printf("%d\n",ans);    }}