Uva 10859 - Placing Lampposts 树形DP+保持一个值最优的情况下维护另一个最优值

   题意: 

                 有一个森林..每个点上可以放灯..放了灯后..与起相连的边被照亮...问最小放多少个灯可以使所有的边都有灯..保证灯最小的情况下..让同时被两个边照到的边最多...

   题解: 

                 主要的思路是更新最小灯...当更新时最小灯相同多时..更新最大的两照边...可以多带几个值..一起更新...完全ok....这里参考LRJ大神一个更加巧妙的思路..这个思路也可以在一类问题中应用...

                  考虑要保证a最小的情况下...b最小...那么就是在状态转移过程中保证a是占主体地位的..只有当a相等时..b才发挥作用...这可以联想到两个数比较..首先要比最高位..当最高位不相等时..低位如何变换都不能影响到比较结果...

                  那么选取一个尽可能大但又不至于爆int,long long的数M..让在题目范围内..b如何多..都达不到M..那么表示状态下值为a*M+b

                  输出答案时...P/M为第一个最优的...P%M为保证第一个最优下第二个最优

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<algorithm>#define ll long long#define oo 1000000007#define pi acos(-1.0)#define MAXN 1005#define M 2000using namespace std;  int n,A[MAXN],dp[MAXN][2];  vector<int> T[MAXN];bool used[MAXN];void dfs(int x){        used[x]=true;       int i,y,m=T[x].size();       dp[x][0]=0,dp[x][1]=M+1;       for (i=0;i<m;i++)       {              y=T[x][i];              if (used[y]) continue;              dfs(y);              dp[x][0]+=dp[y][1];              if(dp[y][0]+1>dp[y][1]-1) dp[x][1]+=dp[y][1]-1;                     else dp[x][1]+=dp[y][0]+1;             }                return;}int main(){            int i,t,m,ans;        scanf("%d",&t);       while (t--)       {              scanf("%d%d",&n,&m);              for (i=0;i<n;i++) T[i].clear();               for (i=0;i<m;i++)              {                     int x,y;                     scanf("%d%d",&x,&y);                     T[x].push_back(y);                     T[y].push_back(x);              }              memset(used,false,sizeof(used));              ans=0;              for (i=0;i<n;i++)                if (!used[i])                 {                       dfs(i);                       dp[i][1]--;                       ans+=min(dp[i][0],dp[i][1]);                }              printf("%d %d %d\n",ans/M,m-ans%M,ans%M);       }       return 0;}