UVA 607 - Scheduling Lectures (线性dp)

来源：互联网发布：华润置地知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 11:30

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题目大意：

你在一所学校教书，每节课时长L，你有n个主题必须要讲完，每个主题时常为ti。

有两个限制：1，每个主题只能在一节课内讲完，不能分开在多节课；2，必须按主题顺序讲，不能打乱。

对于每节课，讲完主题的内容会剩下时间t，如果t>10，会产生不满意度(t-10)^2，如果 1<=t<=10, 学生很高兴，所以产生不满意度是负数的-C，如果t=0, 那么不满意度为0.

问讲完所有主题，最少要用多少节课？如果有多种方案，要求不满意度最低。

分析：

num[i]表示讲完第i个主题，所用的最少节课
idx[i]表示讲完i个主题，用了num[i]节课的最低不满意度

对num进行dp求最少节课,对数组初始化INF
num[i] = min{num[k]+DI(k,i), 1<=k<=i}
在根据情况保存idx数组

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;typedef long long int64;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 1010;int n, L, C, t[MAXN];int num[MAXN], idx[MAXN], sum[MAXN];int getDI(int tt){    if(tt==0) return 0;    else if(tt>=1 && tt<=10) return -C;    else return (tt-10)*(tt-10);}int main(){    int cas = 1;    while(~scanf("%d", &n) && n){        scanf("%d%d", &L, &C);        for(int i=1; i<=n; ++i){            scanf("%d", &t[i]);            sum[i] = sum[i-1] + t[i];        }        for(int i=1; i<=n; ++i){            num[i] = idx[i] = INF;            for(int j=1; j<=i; ++j){                if(sum[i]-sum[j-1] <= L){                    int DI = getDI(L-(sum[i]-sum[j-1]));                    if(num[j-1]+1 < num[i]){                        num[i] = num[j-1] + 1;                        idx[i] = idx[j-1] + DI;                    }else if(num[j-1]+1 == num[i]){                        idx[i] = min(idx[i], idx[j-1]+DI);                     }                }            }        }        if(cas!=1) puts("");        printf("Case %d:\n", cas++);        printf("Minimum number of lectures: %d\n", num[n]);         printf("Total dissatisfaction index: %d\n", idx[n]);    }    return 0;}