HDU 4632 多校四-1001（DP的应用）

来源：互联网发布：微信换群软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:13

题目：题目链接

题目的意思就是给你一个字符串，让你找出其中的不同回文子序列的个数有多少。

这道题刚刚拿到手想到上一场多校的1008了，结果那样跑的话就只是第四个样例都卡了好久才出来。所以这样肯定不行，自己一直想到的是枚举，不懂算法。后来看到的是指可以采用区间DP。简单的来说就是用dp[i][j]表示i,j区间内的回文子序列的个数，我们判断的时候，如果发现sp[i]==sp[j]，那么回文子序列就可以加长了。也就是在内部的长度上++，就是dp[i][j]+=dp[i+1][j-1]。就是往两边扩散。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <stack>using namespace std;#define N 10007char sp[1010];__int64 dp[1010][1010];int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    int cnt = 1;    while(t--)    {        memset(sp, 0, sizeof(sp));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%s", sp);        int len = strlen(sp);        for(int i = 0; i < len; ++i)            dp[i][i] = 1;        for(int j = 2; j <= len; ++j)        {            for(int k = 0; k < len+1-j; ++k)            {                if(sp[k] == sp[j + k - 1])                    dp[k][j + k - 1] ++;                else if(k + 1 <= j + k -2)                    dp[k][j + k - 1] -= dp[k+1][j + k - 2];                dp[k][j + k - 1] += dp[k + 1][j + k - 1] + dp[k][j + k - 2];                dp[k][j + k - 1] %= N;            }        }        printf("Case %d: %I64d\n", cnt++, (dp[0][len-1]+N)%N);    }    return 0;}

交的时候WA了一次，是因为取模的时候忘加N了，防止负数的出现嘛。