HDU 2084 数塔（DP初步应用）

                 HDU  2084  数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5 

 

Sample Output

 30 

题目大意：中文题目。

解题思路：先记录最后一行的DP值，然后从最后一行开始往上层层递进。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[105][105], d[105][105];int main() {int n;scanf("%d\n", &n);while (n--) {memset(a, 0, sizeof(a));memset(d, 0, sizeof(d));int m;scanf("%d\n", &m);int t = m;int cnt = 1;while (t--) {for (int i = 1; i <= cnt; i++) {scanf("%d", &a[cnt][i]);}cnt++;}for (int i = 1; i <= m; i++) {d[m][i] = a[m][i];} for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {for (int j = 1; j <= i; j++) {d[i][j] = a[i][j] + max(d[i + 1][j], d[i + 1][j + 1]);}}printf("%d\n", d[1][1]);}return 0;}