HDU 4632——Palindrome subsequence

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

 

题目大意：

给出一个字符串，找出其中回文串的个数。

例子：

aaa

回文串有：a,a,a,aa,aa,aa,aaa

一共有7个。虽然有一些是相同的，但是其中有些字符来自原来字符串不同的位置，所以算2种。

 

解题思路：

动态规划。

转移方程：

dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1])

如果ch[i]==ch[j]，dp[i][j]++;

否则，dp[i][j]=dp[i][j]-dp[i+1][j-1]         //因为在上面做加法的时候，该区间的回文串算了2次，所以要减去。

注意最后输出的时候，要先加10007再取模

 

源代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;char ch[1005];int dp[1005][1005];   //以第i个字符结束的回文的个数,包括第i个int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    int cs,i,j,k,t,len,z,s,e;    scanf("%d",&cs);    t=0;    while(cs--)    {        memset(ch,0,sizeof(ch));        scanf("%s",ch);        len=strlen(ch);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<len;i++)            dp[i][i]=1;        for(i=0;i<len-1;i++)        {            if(ch[i]==ch[i+1])                dp[i][i+1]=3;            else                dp[i][i+1]=2;        }        for(i=len-1;i>=0;i--)       //枚举起点        {            for(j=i+2;j<len;j++)    //枚举终点            {                if(ch[i]==ch[j])                {                    dp[i][j]++;                }                else                {                        dp[i][j]-=dp[i+1][j-1];                }                dp[i][j]+=dp[i+1][j]+dp[i][j-1];                dp[i][j]%=10007;            }        }        printf("Case %d: %d\n",++t,(dp[0][len-1]+10007)%10007);    }    return 0;}