HDU 3374 String Problem(KMP求周期+求串最大最小表示法)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374

这个题目还算是比较综合一点的，也并不是很难做，但是至少要知道两个O（n）的算法，因为这个题目给的是一百万的数据量，而且时间就是1s，如果不是O（n）及其

以下的算法那么估计超时的可能性会比较大。

这个题目的两个关键算法，第一个是线性时间求串的最小（最大）表示法，因为题目要求的

第二个算法是KMP，因为这个题目不仅仅要求最小表示法的位置，还要求出最小表示法的次数

那么这个次数就是这个串的最长周期，求周期KMP最拿手了，直接就通过next值搞定，

稍微解释一下：

if(len%(len-next[len])==0)        peroid=len/(len-next[len]);        else        peroid=1;

求周期就是这一段代码，也就是len%(len-next[len]，如果是整数周期就是

len/(len-next[len]);

这个很显然，KMP求的是当前位置的最大前面部分和开头相同的长度，也就是当前位置的len-next[len]长度等于next[len]位置前面的这么长，依次向前推就OK了

KMP这个用法还是很精妙的！

然后就是求最小表示法了，最大和最小一样，就是换一个说法而已！

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define maxn 1100000char str[maxn];int next[maxn];int get_min(char *name,int len){    int i=0,j=1,k=0,t;    while(i<len && j<len && k<len)    {        t=name[i+k<len ? i+k : i+k-len] - name[j+k<len ? j+k : j+k-len];        if(t==0) k++;        else        {            if(t>0)            i=i+k+1;            else            j=j+k+1;            if(j==i) j++;            k=0;        }    }    return i<j ? i:j;}int get_max(char *name,int len){    int i=0,j=1,k=0,t;    while(i<len && j<len && k<len)    {        t=name[i+k<len ? i+k : i+k-len] - name[j+k<len ? j+k : j+k-len];        if(t==0) k++;        else        {            if(t<0)            i=i+k+1;            else            j=j+k+1;            if(j==i) j++;            k=0;        }    }    return i<j ? i:j;}int get_next(char *name,int *next){    int i=0,j=-1;    next[0]=-1;    while(name[i])    {        if(j==-1 || name[i]==name[j])        {            i++,j++;            next[i]=j;        }        else        j=next[j];    }    return 0;}int main(){    int len,peroid;    while(scanf("%s",str)!=EOF)    {        len=strlen(str);        get_next(str,next);        if(len%(len-next[len])==0)        peroid=len/(len-next[len]);        else        peroid=1;        printf("%d %d %d %d\n",get_min(str,len)+1,peroid,get_max(str,len)+1,peroid);    }    return 0;}