HDU4545:魔法串

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魔法串

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Problem Description

　　小明和他的好朋友小西在玩一个新的游戏，由小西给出一个由小写字母构成的字符串，小明给出另一个比小西更长的字符串，也由小写字母组成，如果能通过魔法转换使小明的串和小西的变成同一个，那么他们两个人都会很开心。这里魔法指的是小明的串可以任意删掉某个字符，或者把某些字符对照字符变化表变化。如：
　　　　小西的串是 abba;
　　　　小明的串是 addba; 
　　　　字符变化表 d b （表示d能转换成b）。
　　那么小明可以通过删掉第一个d，然后将第二个d转换成b将串变成abba。

　　现在请你帮忙判断：他们能不能通过魔法转换使两个人的串变成一样呢？

 

Input

　　首先输入T，表示总共有T组测试数据(T <= 40)。
　　接下来共T组数据，每组数据第一行输入小西的字符串，第二行输入小明的字符串（数据保证字符串长度不超过1000，小明的串的长度大于等于小西的，且所有字符均为小写字母）。接着输入字母表，先输入m，表示有m个字符变换方式（m< = 100），接着m行每行输入两个小写字母，表示前一个可以变为后一个（但并不代表后一个能变成前一个）。

 

Output

　　对于每组数据，先输出Case数。
　　如果可以通过魔法转换使两个人的串变成一样，输出“happy”，
　　否则输出“unhappy”。
　　每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

2abbaaddba 1d badd0

 

Sample Output

Case #1: happyCase #2: unhappy

 

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（1）

 

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====================================算法分析======================================

稍微转换一下之后，就是一个简单的最长公共子序列（LCS）问题。

这里设小西的串是Str1，小明的串是Str2，那么问题就是将Str2通过删除元素和转换元素得到Str1的操作方案的存在性。

现在假设操作方案存在，那么其操作过程可描述为：首先在Str2中删除部分元素得到与Str1等长的串StrTmp，然后将StrTmp的部分字

符进行转换进而得到Str1。

作为Str2转换到Str1的中间产物，StrTmp显然是Str2的子串，那么如果再找出StrTmp与Str1的某种关系，或许我们就可以进而得到

Str2与Str1之间的关系。

考虑StrTmp与Str1中对应位置的元素，它们之间无非两种关系：相同或者可以转换为相同。

如果我们认为相同的元素或者可以转换为相同的元素相互是等价元素的话，那么就可以认为StrTmp与Str1相互是等价串，进而

Str1就是Str2的一个等价子串！

到这里思路其实就很清晰了，我们只需要验证即Str1是否为Str2的等价子串就可得知所求操作方案存与否。

而验证Str1是否为Str2的等价子串即验证Str1与Str2之间的最长“等价”公共子串的长度是否为Str1的长度。

我们知道最长公共子串的求解方法，其算法过程中认为Str1中的某个元素和Str2中的某个元素可以作为公共子序列的一个元素的条件

是这两个元素相同。

那么我们在求解最长“等价”公共子串时，只需要将此条件改为这两个元素等价（即相同或者可以转换为相同）即可。

======================================代码========================================

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX(A,B)  ((A)>(B)?(A):(B)) int T,M,F[2][1005];bool ConverTable[30][30];char Str1[1005],Str2[1005];bool Solve(){    memset(F,0,sizeof(F));    int M1,M2,Roll=0;      for(M1=0;Str1[M1];++M1)      {          Roll=!Roll;          for(M2=0;Str2[M2];++M2)          {              char TmpCh1=Str1[M1];            char TmpCh2=Str2[M2];//当TmpCh1与TmpCh2等价时认为它们可以作为"等价"公共子串的一个元素            if(TmpCh1==TmpCh2||ConverTable[TmpCh2-'a'][TmpCh1-'a'])               {                  F[Roll][M2+1]=F[!Roll][M2]+1;              }              else              {                F[Roll][M2+1]=MAX(F[!Roll][M2+1],F[Roll][M2]);              }          }      }      return F[Roll][M2]==M1;}void ReaData(){    memset(ConverTable,0,sizeof(ConverTable));    scanf("%s%s%d%*c",Str1,Str2,&M);    for(int i=0;i<M;++i)    {        char TmpCh1,TmpCh2;        scanf("%c%*c%c%*c",&TmpCh1,&TmpCh2);        ConverTable[TmpCh1-'a'][TmpCh2-'a']=true;    }}int main(){    while(scanf("%d%*c",&T)==1)     {        for(int cas=1;cas<=T;++cas)        {            ReaData();            printf("Case #%d: %s\n",cas,Solve()?"happy":"unhappy");        }    }    return 0;}