USACO 2.3.4 Money Systems（母函数）

来源：互联网发布：nginx 文件下载服务器编辑：程序博客网时间：2024/05/01 18:03

思路：这又是一道母函数的题目，与前面那一道的区别在于，这次用的钱币是无限使用的。以题目给的数据为例，用1，2，5来凑出10。也就是模拟(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10)(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^10)(1+x^5+x^10)意义很明确，对于1元的钱如果凑够10元，最多可以用10个1元来凑，所以又11种取法，对于2元的钱如果凑够10元，最多可以用5个2元来凑，所以有6种取法，对于5元的钱如果凑够10元，最多可以用2个5元来凑，所以有3种取法。用数组c1[i]记录凑够i元时的方法。则c1[10]就是所求。程序只要模拟多项式相乘的过程就好了！

源代码：

/*ID: supersnow0622PROG: moneyLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include <string>#include<memory.h>using namespace std;int arr[30];long long c1[100000],c2[100000],c[100000];int main() {    ofstream fout ("money.out");    ifstream fin ("money.in");    int V,N;    cin>>V>>N;    for(int i=1;i<=V;i++)      cin>>arr[i];    for(int i=0;i<=N;i+=arr[1])      c1[i]=1;    for(int i=2;i<=V;i++)    {      memset(c2,0,sizeof(c2));      memset(c,0,sizeof(c));      for(int k=0;k<=N;k++)          for(int l=0;l<=N;l+=arr[i])            c[k+l]+=c1[k];      for(int m=0;m<=N;m++)         c1[m]=c[m];    }   cout<<c1[N];}