hud 2476 区间DP

来源：http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/9207187

先是考虑将所有与目标字符串不相同的刷成目标串：

dp[i][j]表示刷i-j区间，

初始条件：dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;

对于k=(i+1...j )如果str[k]==str[i],则dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]),,因为刷i的时候可以与k同时刷。

上面是对初始串与目标串完全不同的情况，

如果有部分的不同：

ans[i]表示将str1[0...i]刷成str2[0...i]的最小步数，

if  str1[i]==str2[i]  则ans[i]=ans[i-1];

else

   ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i])  j<i;

 

AC代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;inline int min( int a, int b ){return ( a < b ? a : b );}int main(){char s1[101], s2[101];int dp[101][101], length, ans[101];while( scanf( "%s%s", s1, s2 ) != EOF ){length = strlen( s1 );memset( dp, 0, sizeof( dp ) );for( int i = 0; i < length; i++ ){for( int j = i; j < length; j++ ){dp[i][j] = j - i + 1;}}for( int j = 0; j < length; j++ ){for( int i = j - 1; i >= 0; i-- ){dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;for( int k = i + 1; k <= j; k++ ){if( s2[i] == s2[k] ){dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i+1][k] + dp[k+1][j] );}}}}for( int i = 0; i < length; i++ ){ans[i] = dp[0][i];if( s1[i] == s2[i] ){if( i == 0 ){ans[i] = 0;}else{ans[i] = ans[i-1];}}else{for( int k = i - 1; k >= 0; k-- ){ans[i] = min( ans[i], ans[k] + dp[k+1][i] );}}}cout << ans[length-1] << endl;}return 0;}