hdu 2476 区间dp
来源:互联网 发布:武汉java工资一般多少 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 17:47
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476
一:题意:
给定你两个字符串str1与str2,str1为初始串,str2是目标串。要你将str1变成str2串,
你能做的操作只有:在str1中选取一段连续的区间将其变成全都变成同一个字母(任意一个小写字母)。
问你str1最少要经过多少次这样的操作能变成str2.
二,解析:
我先计算如果将一个空白串变成str2需要的最小步数。
dp[j][i] 表示将区间[j,i]空白串变成str2最少步数。递推方程:
if(str2[j]==str2[k])
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[j+1][k]+dp[k+1][i])。
sun[i]表示将区间[0,i] str1 变成str2最小步数。sun数组是用dp来初始化的sun[i]=dp[0][i]。
这里要注意两点:
(1),对于dp[i][j],区间[i,j],的j节点一定会被染色。这样是递推方程的来源。
(2),对于递推行的dp要注意只要已经计算过所记录过的一定是最优的,我们要做的就是用已有的
最优推出当前要计算过的最优值。
三,代码:
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>using namespace std;char str1[150],str2[150];int dp[150][150];//dp[i][j]空白串变成目标串在区间[i,j]的变化最少步数(最优)//注意:每一个区间[x,y]最后一个节点一定会被染色所以dp[i][i]==1;int sun[150];//sun[i]记录在区间[0,i]上将str1变成str2最小步数int main(){ while(scanf("%s%s",str1,str2)!=EOF) { int len=strlen(str2);//空白串染色成str2 memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<len;i++) { for(int j=i;j>=0;j--) {//区间[j,i] dp[j][i]=dp[j+1][i]+1;//j节点单独染色 for(int k=j+1;k<=i;k++) {//区间中插入k if(str2[k]==str2[j])//两个可以一起刷 { dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j+1][k]+dp[k+1][i]); //dp[j+1][k] 表示k节点一定单独染色 } } } } for(int i=0;i<len;i++) sun[i]=dp[0][i]; for(int i=0;i<len;i++) { if(str1[i]==str2[i]) sun[i]=sun[i-1]; else {//用两个最优来计算sun[i]最优 for(int j=0;j<i;j++) sun[i]=min(sun[i],sun[j]+dp[j+1][i]); } } printf("%d\n",sun[len-1]); } return 0;}
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