游戏开发——随机数和概率在游戏中的使用

转载至  【Visual C++】游戏开发笔记十七 游戏基础算法(一) 游戏随机系统初步

计算机中一般不能产生绝对随机的随机数。计算机产生随机数的过程，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是确定的，除非你对系统进行了更改。即计算机一般情况下只能生成相对的随机数，即伪随机数。

在很多时候，我们会使用rand（）函数与srand（）配合来达到产生随机数的效果，srand初始化随机种子,rand产生随机数。

一、随机数发生器rand（）函数的用法

函数名: rand
功 能: 随机数发生器
用 法: int rand(void);
所在头文件: stdlib.h
函数说明 :
▲rand()的内部实现是用的线性同余法，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的。
▲这种伪随机数是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）
▲目前，计算机中用来产生随机数的算法基本上都是“线性同余”法。rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。
▲用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的。
▲用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。
▲rand( )产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

//MyRand01.cpp#include <iostream>  using namespace std;  #include   <stdlib.h>      #include   <time.h>   #define MIN 1    //随机数产生的范围      #define MAX 10  int main()     {       int i;       srand((unsigned)time(0));      cout<<"10个随机数从 "<<MIN<<            " 到 "<<MAX<<" :\n"<<endl;         for(i=0; i<10; i++)          //产生随机数      {          cout<<MIN + (int)MAX * rand() / (RAND_MAX + 1)<<"\t";       }      cout<<endl;      return   0;     }  

二、初始化随机数发生器srand( )函数的用法

函数名: srand
功 能: 初始化随机数发生器
用 法: void srand(unsigned int seed);
所在头文件： stdlib.h
函数说明：
▲srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。
▲参数seed必须是个整数，通常可以利用time(0)的返回值或NULL来当做seed。
▲如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

三、rand( )和srand( )的联系

rand( )和srand( )要一起使用，其中srand( )用来初始化随机数种子,rand( )用来产生随机数。
因为默认情况下随机数种子为1，而相同的随机数种子产生的随机数是一样的,失去了随机性的意义，所以为使每次得到的随机数不一样，用函数srand()初始化随机数种子。srand()的参数，用time函数值（即当前时间），因为两次调用rand()函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。

四、产生相同的随机数的原因

计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）
我们知道rand()函数可以用来产生随机数，这里我再啰嗦一遍。计算机中一般不能产生绝对随机的随机数。计算机产生随机数的过程，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是确定的，除非你对系统进行了更改。

五、产生一定范围随机数的通用算法公式

▲要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a （结果值含a不含b）。
▲要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a （结果值含a和b）。
▲要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1 （结果值不含a含b）。
▲即（通用公式:a + rand() % n；取得[a,a+n) 的随机整数，其中的a是起始值，n是整数的范围。）
▲要取得[a,b) 的随机整数，另一种表示：a + (int)(b-a) * rand() / (RAND_MAX + 1)。
▲要取得[a,b] 的随机整数 另一种表示：a + (int)(b-a) * rand() / (RAND_MAX )。
▲要取得[0,1] 之间的浮点数 ，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

1.产生一个范围内的随机数
一般地，我们可用j=1+(int)(n*rand()/(RAND_MAX+1.0))来生成一个0到ｎ之间的随机数。
若用int x = rand() % 101;来生成 0 到 100 之间的随机数这种方法是不可取的，比较好的做法是：
j=(int)(100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0))
当然，如果是在gcc，vc之外的编译器，我们也可以使用random(100)。下面的例子都是用了random(n)（VC无法识别random这个函数，VC下我们还是采用 j=(int)(100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0)）.
2、筛选型随机数 如希望取0-99的随机数，但不能是6。
解决方法：
x = random(100);
while (x==6) {
x = random(100);
}
又如希望取0-99的随机数，但不要5的倍数 解决方法：
x = random(100);
while ((x ％ 5)==0) {
x = random(100);
}
3、从连续的一段范围内取随机数。
如从40--50的范围内取随机数。 解决方法： x=random(11)+40
4、从一组乱数中取随机数。 如：从 67, 87, 34, 78, 12, 5, 9, 108, 999, 378十个数中随机取数。 解决方法：可以用数组将些十个数存贮，然后把0－－9中取出的随机数作为序号，实现随机取数。
a = new Array(67, 87, 34, 78, 12, 5, 9, 108, 999, 378);
j = random(10);
x = a[j];

六、随机数在游戏中的应用

有了概率之后，我们只需要在 0~99 之间随机出数值：

例如 25% ，如果数字在 25~50 之间就表示命中。

装备强化的成功率，副本里装备的掉落率，通关奖励翻牌的掉落率，攻击暴击的概率，攻击MISS的几率，梦幻西游里碰到变异宝宝的概率等等都可以这样实现。