poj 2349 最小生成树

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题目链接：http://poj.org/problem?id=2349

这个问题是最小生成树的问题

假设d 已知，把所有铺设线路的村庄连接起来，构成一个图。需要卫星设备的台数就是图的连通支的个数。 

d越小，连通支就可能越多。 

那么，只需找到一个最小的d，使得连通支的个数小于等于卫星设备的数目。

把整个问题看做一个完全图，村庄就是点，图上两点之间的边的权值，就是两个村庄的直线距离。 

只需在该图上求最小生成树，d 的最小值即为第 K  长边！ 

因为：最小生成树中的最长k-1条长边都去掉后，正好将原树分成了k 个连通分支，在每个连通分支上摆一个卫星设备即可 

那么剩下的各村庄之间的连线，最长不用超过 第k 长边的长度。

View Code

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define M 1100
 7 double map[M][M];
 8 const double inf = 1e20;
 9 bool flag[M];
10 double D[M];
11 struct point {
12     double x,y;
13 }P[M];
14 int tot;
15 int pre[M];
16 double ans[M];
17 double prime(int s,int n)
18 {
19     int i,v,k;
20     double mi;
21     double ret=0;
22     for(i=1;i<=n;i++){
23         flag[i]=0;
24         pre[i]=-1;
25         D[i]=inf;
26     }D[s]=0;flag[s]=1;v=s; 
27     for(k=1;k<n;k++){
28         for(i=1;i<=n;i++)if(!flag[i]){
29             if(map[v][i]<D[i])
30             {
31                 pre[i]=v;
32                 D[i]=map[v][i];
33             }
34         }
35         mi=inf;v=-1;
36         for(i=1;i<=n;i++)
37             if(!flag[i]&&D[i]<mi)
38                 mi=D[v=i];
39             if(pre[v]!=-1) ans[tot++]=map[pre[v]][v];
40             flag[v]=1;    
41             ret+=mi;
42     }
43     return ret;
44 }
45 double dis(point a,point b)
46 {
47     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
48 }
49 int main()
50 {
51     int t,s,p,i,j;
52     scanf("%d",&t);
53     while(t--)
54     {
55         scanf("%d%d",&s,&p);
56         for(i=1;i<=p;i++)
57             scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
58         for(i=1;i<=p;i++)
59             for(j=1;j<=p;j++)
60                 map[i][j]=map[j][i]=dis(P[i],P[j]);
61             tot=0;
62         prime(1,p);
63         sort(ans,ans+p-1);    
64         printf("%.2lf\n",ans[p-s-1]);
65     }
66     return 0;
67 }