BZOJ 1601 [Usaco2008 Oct]灌水 题解与分析

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n *第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi *第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

 

【分析】：

         新建一个虚拟N+1，它与每块农田连边，边权值就是在那个农场建水库的价钱，然后用这个图跑一遍最小生成树即可，我的程序中用的是Kruskal

【评测信息】：

         Time:112 ms，Memory:2444 kb

【代码】：

/**************************************************************     Problem: 1601     Language: C++     Result: Accepted     Time:112 ms     Memory:2444 kb ****************************************************************/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>#include<stack>#include<queue>using namespace std;#define MAX 310#define MAXE 100001int N,tot=0,fa[MAX],now=0,ans=0;struct EDGE{int f,t,v;};EDGE a[MAXE];bool cmp(EDGE x,EDGE y){return x.v<y.v;}int get(int x){return fa[x]==x ? x : (fa[x]=get(fa[x]));}void add(int x,int y,int value){      a[++tot].t=y;      a[tot].f=x;      a[tot].v=value;}int main(){      //freopen("input.in","r",stdin);  //freopen("output.out","w",stdout);  scanf("%d",&N);  for(int i=1;i<=N;i++)      {            int A;            scanf("%d",&A);            add(i,N+1,A);      }      for(int i=1;i<=N;i++)            for(int j=1;j<=N;j++)            {                  int A;                  scanf("%d",&A);                  if(i!=j)   add(i,j,A);            }      sort(a+1,a+1+tot,cmp);      for(int i=1;i<=N+1;i++)            fa[i]=i;      for(int i=1;i<=tot;i++)      {            if(get(a[i].f)!=get(a[i].t))            {                   fa[get(a[i].f)]=get(a[i].t);                   ans+=a[i].v;                   now++;            }      }      printf("%d\n",ans);  //system("pause");      return 0;}

 

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