URAL 1260

来源：互联网发布：top域名注册3元便宜编辑：程序博客网时间：2024/05/01 17:54

题目大意：给1-N个数排序，要求相邻的数的差不能大于2，求对应的排序方法（1必须在第一个）。

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

数据规模：1<=N<=55。

理论基础:无（好久没有学新理论了，因为这些题都不需要）。

题目分析：ans[i]表示N=i时的答案。那么ans[i]=

1.（1,2,...）=ans[i-1]（把1去掉，后面的数每个都减去1）。

2.(1,3,2,4,...)=ans[i-3]（把1,3,2去掉，后面每个数都减去1）。

3.(1,3,5,...,最大的奇数,最大的偶数,...,4,2)=1。(3后面不可能接2（与情况2相同）和4(5(下来接2)或者2(下来接5)就不可能有了),所以3后面只能接5，5同3依次类推)。

综上：ans[i]=ans[i-1]+ans[i-3]+1=ans[i-1]+ans[i-2]-ans[i-5]。

打表(不打也不会超，N太小)，O（1）。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
typedef double db;
#define DBG 0
#define maa (1<<31)
#define mii ((1<<31)-1)
#define ast(b) if(DBG && !(b)) { printf("%d!!|\n", __LINE__); while(1) getchar(); }  //调试
#define dout DBG && cout << __LINE__ << ">>| "
#define pr(x) #x"=" << (x) << " | "
#define mk(x) DBG && cout << __LINE__ << "**| "#x << endl
#define pra(arr, a, b)  if(DBG) {\
    dout<<#arr"[] |" <<endl; \
    for(int i=a,i_b=b;i<=i_b;i++) cout<<"["<<i<<"]="<<arr[i]<<" |"<<((i-(a)+1)%8?" ":"\n"); \
    if((b-a+1)%8) puts("");\
}
template<class T> inline bool updateMin(T& a, T b) { return a>b? a=b, true: false; }
template<class T> inline bool updateMax(T& a, T b) { return a<b? a=b, true: false; }
typedef long long LL;
typedef long unsigned int LU;
typedef long long unsigned int LLU;
int cnt,N;
int ans[56]={0,1,1,2,4,6,9,14,21,31,46,68,100,147,216,317,465,682,1000,1466,
2149,3150,4617,6767,9918,14536,21304,31223,45760,67065,98289,144050,211116,
309406,453457,664574,973981,1427439,2092014,3065996,4493436,6585451,9651448,
14144885,20730337,30381786,44526672,65257010,95638797,140165470,205422481,
301061279,441226750,646649232,947710512,1388937263};
int main()
{
    if(DBG)
    {
        for(int i=5;i<=55;i++)
        {
            ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2]-ans[i-5];
            printf(",%d",ans[i]);
        }
    }
    else while(~scanf("%d",&N))printf("%d\n",ans[N]);
return 0;
}

没有其中了、、、

by:Jsun_moon http://blog.csdn.net/jsun_moon