简单01背包裸题——饭卡

B -饭卡

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

 思路：很简单，几乎就是01背包的裸题，里面唯一要注意的莫过于要想方设法预留大于等于5R的钱买那个最贵的菜使得余额最少，通俗的来说也就是这个时候除了最后那个最重的物品，对于前面的N-1件物品，背包的重量是只有M-5的，而对于M-5的背包重量我们再对它用01背包的思想放物品进去使之和最大，那么我们最后求得的最小余额也就是M-dp[M-5]-p[N-1]了，当然一开始不足五元这样的特判也就直接输出来就没啥了- - 代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1005];int main(){    int n,p[1005],m,i,j;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)            return  0;        for(i=0;i<n;i++)        {            cin>>p[i];        }        sort(p,p+n);        cin>>m;        if(m<5)        {             cout<<m<<endl;             continue;        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n-1;i++)        {            for(j=m-5;j>=p[i];j--)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);            }        }        cout<<m-dp[m-5]-p[n-1]<<endl;    }    return 0;}