hdu 4704--sum（多校赛第十场）快速幂

题目地址：点击打开链接

题目大意：很容易得到2^(n-1)%M

题目分析：由于n非常大，所以想办法快速幂，很容易T

1.第一个方案就是想起:FZU 1759点击打开链接

相关资料见：证明http://blog.csdn.net/u011613321/article/details/10208699

                        欧拉公式证明：http://wenku.baidu.com/view/7124c406b52acfc789ebc9ef.html###很有意思

 但是！！！！这个方案死都T，这是什么情况啊，关键是我还将M=1e+7的phi直接带入啊

附上代码，欢迎斧正～～～，怎么会T?

结果……学姐帮忙看了下才发现，输入结束有误！！

～由于n>=1所以根本不会出现0，在样例完结时程序无法退出

#include<cstdio>#include<cstring>typedef long long LL;char b[1000010];LL quick_pow(LL x,LL y,LL p){    LL ans=1;    for (;y;y>>=1)    {        if (y&1) ans=(LL)ans*x%p;        x=(LL)x*x%p;    }    return ans;}LL c=1e9+7,phi=1e9+6;//由于c为质数，所以phi很容易的为c-1，否则要用int main(){    LL a=2,x,y,k;    while (1)    {        scanf("%s",b);        if(b[0]=='0')/////-这儿出错了～～由于n>=1所以根本不会出现0，在样例完结时程序无法退出           break;        x=y=0;        LL len=strlen(b);        for (LL i=0;i<len;i++)        {            x=x*10+b[i]-'0';            if (y==0&&x>=phi) y=phi;            x%=phi;        }        k=(x+y-1+phi)%phi;//出现减法，所以为了防止负数出现        printf("%lld\n",quick_pow(a,k,c));    }    return 0;}

所以代码更正后：

#include<cstdio>#include<cstring>typedef long long LL;char b[1000010];LL quick_pow(LL x,LL y,LL p){    LL ans=1;    for (;y;y>>=1)    {        if (y&1) ans=(LL)ans*x%p;        x=(LL)x*x%p;    }    return ans;}LL c=1e9+7,phi=1e9+6;//由于c为质数，所以phi很容易的为c-1，否则要用int main(){    LL a=2,x,y,k;    while (scanf("%s",b)!=-1)    {        x=y=0;        LL len=strlen(b);        for (LL i=0;i<len;i++)        {            x=x*10+b[i]-'0';            if (y==0&&x>=phi) y=phi;            x%=phi;        }        k=(x+y-1+phi)%phi;//出现减法，所以为了防止负数出现        printf("%I64d\n",quick_pow(a,k,c));    }    return 0;}

哭死了，一定要读题仔细啊

为了方便，顺便附上欧拉公式的代码

  LL eular(LL k)  {      LL s=1;      for (LL i=2;i*i<=k;i++)      {          if (k%i==0)          {              k=k/i,s*=(i-1);              while (k%i==0)              k=k/i,s*=i;          }      }      if (k>1) s*=k-1;      return s;  } 

2.回头想想，这么大的n必然是循环的否则一定会T 啊，循环节为(1e9+6)/2.
最后附上AC代码

    #include<cstdio>      #include<cstring>      #include<algorithm>      using namespace std;                 const int MOD = 1e9 + 7;            char str[100006];            __int64 quick_mod(__int64 k)      {        __int64 ans = 1;         __int64 a = 2;          while(k)          {              if(k&1) ans = (ans*a)%MOD;              a = (a*a)%MOD;              k >>= 1;          }          return ans;      }            int main()      {          while(~scanf("%s",str))          {              int len = strlen(str);              __int64 k = 0;              for(int i = 0;i<len;i++)                  k = (k*10 + str[i] - '0')%500000003;              k = (k -1 + 500000003)%500000003;              printf("%I64d\n",quick_mod(k));          }          return 0;      }

总结：有些优秀的模板不是每到题都适用，重要的是能随机应变。