UVA 10163 Storage Keepers

来源：互联网发布：mysql 嵌套select语句编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:25

背包DP

题意：有n个仓库需看管，现在有m个人应聘，每个人有一个价值p[i]，雇佣这个人需要花费p[i]，问最大的保险值是多少，以及保证最大保险值时的最小花费。

一个仓库保险值就是看管每个仓库的人的价值，但是管理员可以同时看管多个仓库，这时对应仓库的保险值为p[i]/x，x为该管理员同时看管的仓库数。

总的保险值为所有仓库保险值的最小值。一个仓库只能有一个看管者。

如果不能保证保险值大于0，输出0 0。

解法：做两次分组背包DP，将每个p[i]看做一个组，组里的物品体积为p[i]/x，(1<=x<=p[i])。第一次求出最大值，第二次用最大值求出最小花费

求最大值的方程: dp[j] = max(dp[j], min(dp[j-k], p[i]/k))

求最大值下的最小花费的方程： dp[j] = min(dp[j], dp[j-k] + p[i])

/* **********************************************Author      : NeroCreated Time: 2013-8-27 9:57:11Problem id  : UVA 10163Problem Name: Storage Keeper*********************************************** */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int INF = ~0u>>2;int dp[110];int p[33];int main() {    int n,m;    while(~scanf("%d%d", &m, &n), n || m) {        for(int i = 1; i <= n; i ++) {            scanf("%d", &p[i]);        }        clr(dp,0);        dp[0] = INF;        for(int i = 1; i <= n; i ++) {            for(int j = m; j >= 0; j --) {                for(int k = 1; k <= p[i] && k <= j; k ++) {                    dp[j] = max(dp[j], min(dp[j-k], p[i]/k));                }            }        }        int maxn = dp[m];        if(maxn == 0) {            printf("0 0\n");            continue;        }        for(int i = 1; i <= m; i ++) dp[i] = INF;        dp[0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i ++) {            for(int j = m; j >= 0; j --) {                for(int k = min(j,p[i]/maxn); k > 0; k --) {                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-k] + p[i]);                }            }        }        printf("%d %d\n", maxn, dp[m]);    }    return 0;}