UVA 10163 - Storage Keepers(dp)

来源：互联网发布：java 并发编程的书编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:50

题意：

有n个仓库（最多100个），m个管理员（最多30个），
每个管理员有一个能力值P(接下来的一行有m个数，表示每个管理员的能力值)，
每个仓库只能由一个管理员看管，但是每个管理员可以看管k个仓库（但是这个仓库分配到的安全值只有p/k,k=0,1,…），每个月公司都要给看管员工资，雇用的管理员的工资即为他们的能力值p和。
问：使每个仓库的安全值最高的前提下，使的工资总和最小。
输出最大安全值，并且输出最少的花费。

解析：

dp[i][j]表示前i个人，管理j个仓库的最大安全值。
dp[i][j] = max{ min{dp[i-1][j-k], p[i]/k}, 0<=k<=j && k是第i个人管理的仓库个数 }
然后求最少价钱，
f[i][j]表示前i个人，管理j个仓库的最大安全值下所用的最少价钱
f[i][j] = min{ f[i-1][j-k]+p[i], p[i]/k>=dp[m][n] && 0<=k<=j }

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 105;const int M = 35;int dp[M][N] ,f[M][N] ,p[M];int n, m;void init() {    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(f,INF,sizeof(f));    for(int i = 0; i <= m; i++) {        dp[i][0] = INF;        f[i][0] = 0;    }}int main() {    while(scanf("%d%d",&n, &m) != EOF && (m || n)) {        init();         for(int i = 1; i <= m; i++) {            scanf("%d",&p[i]);        }        for(int i = 1; i <= m; i++) {            for(int j = 1; j <= n; j++) {                dp[i][j] = dp[i-1][j];                for(int k = 1; k <= j; k++) {                    dp[i][j] = max(dp[i][j], min(dp[i-1][j-k], p[i] / k));                }            }        }        for(int i = 1; i <= m; i++) {            for(int j = 1; j <= n; j++) {                f[i][j] = f[i-1][j];                for(int k = 1; k <= j; k++) {                    if(p[i] / k >= dp[m][n]) {                        f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-k] + p[i]);                    }                }            }        }        printf("%d %d\n", dp[m][n], (dp[m][n] ? f[m][n] : 0) );    }    return 0;}

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