动态规划求一道 类最长递增公共子序列

来源:互联网 发布:程序员的电脑桌 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 01:36
题意是N只男生站成一排,请其中的(N-K)位男生滚蛋,使得剩下的K位男生排成XX队形。
XX队形其实是这个样子的:设K位男生从左到右编号为1,2…,K,身高分别为T1,T2,…,TK, 则T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

问题:已知N位男生的身高,计算最少需要几位男生滚蛋,能让剩下的男生排成XX队形

这道题的话可以转化成求一次最长递增公共增序列和最长公共减序列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[110];
int main()
{int n;
//freopen("E:\\in.txt","r",stdin);
while(cin>>n)
{
int dp1[200],dp2[200];
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    dp1[1]=1;//因为初始只有自己,所以就是1
    dp2[n]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)//求最大递增公共子序列,从前往后推
    {dp1[i]=1;//初始化当前
        for(j=1;j<i;j++)
        if(a[j]<a[i]&&dp1[j]+1>dp1[i])//在i之前的数中寻找比a[i]小的a[j],又如果在a[j]处的子序列个数+1(这个1就是a[i])大于当前dp[i]
        dp1[i]=dp1[j]+1;//状态转移
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)//求最大递减公共子序列,从后往前推
    {dp2[i]=1;
        for(j=n;j>i;j--)
        if(a[j]<a[i]&&dp2[j]+1>dp2[i])
        dp2[i]=dp2[j]+1;
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)//左边加右边求某个i使其最大
    if(ans<dp1[i]+dp2[i]-1)
    ans=dp1[i]+dp2[i]-1;
    printf("%d\n",n-ans);//最小的剔除人数
}
    return 0;
}