USACO 3.3.1Riding the Fences(弗罗莱算法寻找欧拉通路)

来源：互联网发布：三国志13 甘宁数据编辑：程序博客网时间：2024/05/24 01:44

弗罗莱算法求欧拉通路：
Fleury算法：
任取v0∈V(G)，令P0=v0；

设Pi=v0e1v1e2…ei vi已经行遍，按下面方法从中选取ei+1：

（a）ei+1与vi相关联；

（b）除非无别的边可供行遍，否则ei+1不应该为Gi=G-{e1,e2,…, ei}中的桥（所谓桥是一条删除后使连通图不再连通的边）；

（c）当（b）不能再进行时，算法停止。

可以证明,当算法停止时所得的简单回路Wm=v0e1v1e2….emvm(vm=v0)为G中的一条欧拉回路，复杂度为O(e*e)。

源代码：

/*ID: supersnow0622PROG: testLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include<memory.h>#include <string>using namespace std;int N,map[501][501],times[501],sqStack[1026],top=0,Min=555,Max=0;void dfs(int x){    int k=0;    sqStack[++top]=x;    for(int i=Min;i<=Max;i++)       if(map[x][i]>0)       {           k=1;           map[i][x]--;map[x][i]--;           dfs(i);           break;       }    if(k==0)    {        top--;        int m=sqStack[top];        map[x][m]++;map[m][x]++;        if(top!=N)        {            top--;            dfs(m);        }else sqStack[++top]=x;    }}int main() {    ofstream fout ("test.out");    ifstream fin ("test.in");    int a,b;    cin>>N;    memset(map,0,sizeof(map));    memset(times,0,sizeof(times));    for(int i=0;i<N;i++)    {        cin>>a>>b;        map[a][b]++;        map[b][a]++;        times[a]++;        times[b]++;        Min=min(min(Min,a),b);        Max=max(max(Max,a),b);    }    int start=0;    for(int i=Min;i<=Max;i++)      if(times[i]%2==1)      {        start=i;break;      }    if(start==0)        start=Min;    dfs(start);    for(int i=1;i<=top;i++)         cout<<sqStack[i]<<endl;    return 0;}

这样写会超时间，一下是改进的算法。

源代码：/*ID: supersnow0622PROG: testLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include<memory.h>#include <string>using namespace std;int map[501][501],times[501],sqStack[1026],top=0,Min=555,Max=0;void dfs(int start){  for(int i=Min;i<=Max;i++)      if(map[start][i]>0)      {          map[start][i]--;          map[i][start]--;          dfs(i);      }  top++;  sqStack[top]=start;}int main() {    ofstream fout ("test.out");    ifstream fin ("test.in");    int N,a,b;    cin>>N;    memset(map,0,sizeof(map));    memset(times,0,sizeof(times));    for(int i=0;i<N;i++)    {        cin>>a>>b;        map[a][b]++;        map[b][a]++;        times[a]++;        times[b]++;        Min=min(min(Min,a),b);        Max=max(max(Max,a),b);    }    int start=0;    for(int i=Min;i<=Max;i++)      if(times[i]%2==1)      {        start=i;break;      }    if(start==0)        start=Min;    dfs(start);    for(int i=top;i>=1;i--)         cout<<sqStack[i]<<endl;    return 0;}