3-5乘法表问题
来源:互联网 发布:小众品牌知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 10:04
此题思路很清晰,可以作为dp的模板。设输入字符串为s。
阶段f[i][j][0]代表从s[i]到s[j]值为a的加括号方式数目。同理f[i][j][1]为b,f[i][j][2]为c。
则根据题目给的乘法表 设i<p<j,以表达式值为a为例,决策f[i][j][0]+=f[i][p][2]*f[p+1][j][0]+(f[i][p][0]+f[i][p][1])*f[p+1][j][2];
最优值为f[0][n-1][0].
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
int f[100][100][3];
int a[3][3]={{1,1,0},{2,1,0},{0,2,2}};
string s;
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>s;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
f[i][i][s[i]-'a']=1;//初始化每个字符值为自己的加括号方式为1
}
for(int k=1;k<s.size();k++)
{
for(int i=0;i<s.size()-k;i++)
{
int j=i+k;
for(int p=i;p<j;p++)
{
f[i][j][0]+=f[i][p][2]*f[p+1][j][0]+(f[i][p][0]+f[i][p][1])*f[p+1][j][2];
f[i][j][1]+=f[i][p][0]*(f[p+1][j][0]+f[p+1][j][1])+f[i][p][1]*f[p+1][j][1];
f[i][j][2]+=f[i][p][1]*f[p+1][j][0]+f[i][p][2]*(f[p+1][j][1]+f[p+1][j][2]);
}
}
}
cout<<f[0][s.size()-1][0]<<endl;
return 0;
}
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