Preface, 读书笔记, Statistical Inference

本书目的是建立理论统计学的基础。

对象是初学者。前提(prerequisite)是学了一年的微积分。最好熟悉矩阵乘法，不过不熟悉也没有关系。

第1-4章讲了基础概率论。

第5,6章是统计的开始。

其中第五章是过渡，可以作为在一些统计课程中，那些有一定的基础的学生的出发点。

第六章是独一无二的，主要讲了三个原理：充分性，最大似然度，协方差（sufficiency, likelihood, invariance），并且展示了这些原理在统计模型中的重要性（与其他书的区别在于，本书在这个部分做了详细的解释，尤其是最大似然度和协方差。虽然这部分很重要，却很少被详细讲解）。这三个原理背后的思考方法能有效的帮助我们对统计学有个整体的认识。

第7-9章讲了统计推断的核心，估计（点和区间）和假设检验。一个主要特征是，这几个章节都被分为找到合适的统计技术的方法和评估这些技术的方法。找到合适技术和评估技术的方法，无论对于理论者还是实践者来说两者都是有趣的，但我们认为最好把两者分开，因为不同的发现角度（concern）很重要，而他们也调用了不同的规则（different rules are invoked）。如果还有更多兴趣，可以看这些章节的other consideration 部分，这里我们介绍了how the rules of statistical inference may be relaxed 但仍然保持有统计推断的意义，这些部分涵盖的技术很多被用于consulting 和现实问题的分析和推断。

最后三章可以被当做专题去学习，尽管我们认为，对每一个人的统计学习来说，熟悉原理背后的实质很重要。

第十章对于决策理论做了一个详尽的介绍，并包含了我们所能做的的最modern的对实质的解析。

第十一章分析了方差（单向的和随机化区组），从处理对比的小的理论开始来做整体理论分析（building the theory of complete analysis from the more simple theory of treatment contrasts）。

第十二章讲了回归分析，从简单的线性回归开始，到变量的错误（errors in variables），这个话题都重要，不仅仅展示了它本身的实用性和内在复杂性，也能告诉我们常规的回归分析的局限性。

为了对一年的课程打基础，关于此书，我们还给出以下建议：

本书可以作为两种课程的教材。

一种是偏数学型。对象是统计专业或者那些有扎实的数学基础的同学（至少一年半的微积分，一些矩阵线性代数基础，或者还接受过一个分析课程）这些同学我们建议学习1-9章全部的内容，大概需要22周的时间。然后再带着具体的问题或者专题区学习10-12章。一旦前九章学习过后，后面三张的实质都自然而然的懂了，即使打乱顺序读也没有关系。

另外一种是实践型。这种也可以作为数学基础丰富的学生（sophisticated）的课程，但更加针对那些有一年微积分学习基础，但并非统计专业的学生。此课程更加强调理论的实际应用，更加注重基础统计概念和产生合理的统计过程，更少注重最优性调查。这个课程也许会放弃很多实质的理解。以下是课程需要涉及到的章节。

chapter  sections

1             all

2             2.1, 2.2, 2.3

3             3.1, 3.2

4             4.1, 4.2, 4.3, 4.5

5             5.1, 5.2, 5.3.1, 5.4

6             6.1.1, 6.2.1

7             7.1, 7.2.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.3.1, 7.3.3, 7.4

8             8.1, 8.2.1, 8.2.4, 8.3.1, 8.3.2, 8.4

9             9.1, 9.2.1, 9.2.2, 9.2.4, 9.3.1, 9.4

11           11.1, 11.2

12           12.1, 12.2

如果时间允许，可在4.4, 5.5, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4, 11.3, 12.3参考更多实质分析。

练习部分来源丰富，因为我们认为对实质最好的理解方法是回归到实践去。有些实践不仅新而且充分诠释了一些理论。

这只是一个介绍级别的书。考虑到那些感兴趣的读者，我们给出reference去指引读者更深层次的理解。