二叉树的遍历

 二叉树的遍历有三种方式

（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。简记根-左-右。

（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。简记左-根-右。

（3）后序遍历（LRD），首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。简记左-右-根。

一.前序遍历

   前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。

   1.递归实现

void preOrder1(BinTree *root)     //递归前序遍历 {    if(root!=NULL)    {        visit(root)        preOrder1(root->lchild);        preOrder1(root->rchild);    }}

  2.非递归实现

    根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下：

     对于任一结点P：

     1)访问结点P，并将结点P入栈;

     2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

     3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

void preOrder2(BinTree *root)     //非递归前序遍历{    stack<BinTree*> s;    BinTree *p=root;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)        {            cout<<p->data<<" ";            s.push(p);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            p=s.top();            s.pop();            p=p->rchild;        }    }}

二：中序遍历

中序遍历按照“左孩子-根结点-右孩子”的顺序进行访问。

    1.递归实现

void inOrder(Bitree * root){          if(root==NULL) return;           inOrder( root->left);          visit(root);           inOrder(root->right);}

2,非递归实现

 根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下：

   对于任一结点P，

  1)若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

  2)若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

void inOrder2(BinTree *root)      //非递归中序遍历{    stack<BinTree*> s;    BinTree *p=root;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)        {            s.push(p);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            p=s.top();            cout<<p->data<<" ";            s.pop();            p=p->rchild;        }    }    }

三：后序遍历

后序遍历按照“左孩子-右孩子-根结点”的顺序进行访问。

      1.递归实现

void postOrder1(BinTree *root)    //递归后序遍历{    if(root!=NULL)    {        postOrder1(root->lchild);        postOrder1(root->rchild);        cout<<root->data<<" ";    }    }

void postOrder2(BinTree *root)    //非递归后序遍历{    stack<BTNode*> s;    BinTree *p=root;    BTNode *temp;    while(p!=NULL||!s.empty())    {        while(p!=NULL)              //沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点         {            BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            btn->btnode=p;            btn->isFirst=true;            s.push(btn);            p=p->lchild;        }        if(!s.empty())        {            temp=s.top();            s.pop();            if(temp->isFirst==true)     //表示是第一次出现在栈顶              {                temp->isFirst=false;                s.push(temp);                p=temp->btnode->rchild;                }            else                        //第二次出现在栈顶              {                cout<<temp->btnode->data<<" ";                p=NULL;            }        }    }    }