二叉树

二叉树：二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树，且子节点有左右之分。

满二叉树：一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树称为满二叉树。

完全二叉树：二叉树中，每个节点的序号都与相同的深度满二叉树序号完全一致，称为完全二叉树。

二叉树的遍历：二叉树的遍历通常有三种主要的方法，前序遍历、中序遍历和后序遍历，三种方法都是递归实现的。

1. 前序遍历
访问根节点
遍历左子树
遍历右子树

2. 中序遍历
遍历左子树
访问根节点
遍历右子树

3. 后序遍历
遍历左子树
遍历右子树
访问根节点

二叉树例子如下：

完整代码如下：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct node {int data;struct node *left;struct node *right;};int tree_nodes[] = {'A', 'B', 'D', '#', '#', '#', 'C', 'E','#', 'G', '#', '#', 'F', 'H', '#', '#', 'J', '#', '#'};int node_index = 0;void tree_destroy(struct node *leaf){if (leaf != NULL) {tree_destroy(leaf->left);tree_destroy(leaf->right);free(leaf);}}void tree_create(struct node **leaf){if (tree_nodes[node_index] == '#') {*leaf = NULL;node_index++;} else {*leaf = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));if (*leaf != NULL) {(*leaf)->data = tree_nodes[node_index++];tree_create(&(*leaf)->left);tree_create(&(*leaf)->right);}}}void preorder(struct node *root){if (root != NULL) {printf("%5c", root->data);preorder(root->left);preorder(root->right);}}void inorder(struct node *root){if (root != NULL) {inorder(root->left);printf("%5c", root->data);inorder(root->right);}}void postorder(struct node *root){if (root != NULL) {postorder(root->left);postorder(root->right);printf("%5c", root->data);}}int main(void){struct node *root;tree_create(&root);preorder(root);printf("\n");inorder(root);printf("\n");postorder(root);printf("\n");tree_destroy(root);return 0;}

二叉树的创建使用了前序遍历方式创建的，其中使用了'#'字符，如果遇见该符号，表示子节点为空。

前序遍历、中序遍历和后序遍历结果为：

    A    B    D    C    E    G    F    H    J
    D    B    A    E    G    C    H    F    J
    D    B    G    E    H    J    F    C    A