平均抛多少次硬币能连抛两次“字”
来源:互联网 发布:ubuntu中文语言包下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 02:46
转自:有道概率题:一个有趣的抛硬币问题
问题是:假设有一个硬币,抛出字(背面)和花(正面)的概率都是0.5,而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏,连续地抛这个硬币,直到连续出现两次字为止,问平均要抛多少次才能结束游戏?注意,一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了,不用继续抛。
假设连续抛n个字的平均次数为Tn,Tn = Tn-1 + 1 + 0.5 * Tn ,也即是有 Tn = 2 * Tn-1 + 2。由于 T1 = 2,因此可以得到 Tn = 2^(n+1) – 2。上面的递推关系是怎么来的呢,一个直观的理解是这样的:首先先抛掷Tn-1次,得到连续的n-1个字,然后再抛一次,若是字,则游戏结束;否则需要重头开始,也就是说又需要 Tn 次。
- 平均抛多少次硬币能连抛两次“字”
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- 平均需要扔多少次硬币才能够得到连续2个正面
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