求数组中唯一重复的元素
来源:互联网 发布:米兰达可儿 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:32
求数组中唯一重复的元素
在网上看到一个这样的题: 一个数组中含有1001个元素,存放了1,2,3...1000和一个重复的数。只有唯一一个数是重复的,其它均只出现一次。要求设计一个算法找出这个重复的数,要求:每个数组元素只能访问一次,不用辅助存储空间。
解法一:
最简单的方法是,先求出1...1000的和(用公式:n(n+1)/2)sum1,然后求出arr[0]...arr[1000]的和sum2,(sum2-sum1)便是要求的结果。该方法只用遍历数组一次即可。
最简单的方法是,先求出1...1000的和(用公式:n(n+1)/2)sum1,然后求出arr[0]...arr[1000]的和sum2,(sum2-sum1)便是要求的结果。该方法只用遍历数组一次即可。
解法二:
可以用bit-map,先将bit-map所有位标记为1,然后将数组循环一遍,依次将每个元素读入bit-map,如果对应位为0,则标记为1,如果对应位为1,则该数便是要求的结果。该方法也只用遍历数组一次。但是,题目中要求不用辅助存储空间,而这里使用了bit-map为辅助存储空间,显然不符合要求,不过该方法的思想是不错的。而且当该数组的范围非常大时,用解法一进行求和时可能会溢出,而该解法却是不错的选择。
可以用bit-map,先将bit-map所有位标记为1,然后将数组循环一遍,依次将每个元素读入bit-map,如果对应位为0,则标记为1,如果对应位为1,则该数便是要求的结果。该方法也只用遍历数组一次。但是,题目中要求不用辅助存储空间,而这里使用了bit-map为辅助存储空间,显然不符合要求,不过该方法的思想是不错的。而且当该数组的范围非常大时,用解法一进行求和时可能会溢出,而该解法却是不错的选择。
解法三:
利用了公式:a ^ b ^ a = b。
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int findRepeat(const int arr[], const size_t len)
- {
- int res = arr[0];
- for (int i = 1; i < len; i++)
- {
- res ^= i;
- res ^= arr[i];
- }
- return res;
- }
- int main()
- {
- int arr[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 3};
- int res = findRepeat(arr, 6);
- cout << "The repeat number is : " << res << endl;
- return 0;
- }
函数findRepeat中的res为异或的中间结果,res ^= i是异或1...1000每个数,res ^= arr[i]是异或arr[0]...arr[1000]每个元素,执行完for循环后,除了重复的那个数异或了3次外,其他所有的数异或了2次,因此res就是重复的那个数。例如,对于上面main函数中的测试数组,res的求值过程为:res = 1 ^ 1 ^ 2 ^ 2 ^ 3 ^ 3 ^ 4 ^ 4 ^ 5 ^ 5 ^ 3,结果为3。该解法也只用遍历数组一次,而且对于数组范围非常大时,不会出现溢出的情况。
当然还有很多其他的方法。
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- 软件开发完毕