poj1966Cable TV Network(无向图最小点割集 ISAP+邻接矩阵)
来源：互联网 发布：淘宝怎么养号快 编辑：程序博客网 时间：2024/05/16 09:59
题目请戳这里
邻接表的ISAP被卡了一天。。。TLE。。。。终于被卡了。。。好忧桑啊啊啊。。。
题目大意：给一张无向图，求最少去掉几个点使图不连通。
题目分析：求无向图的点连通度，拆点建图跑最大流。具体做法是：将一个点i拆成2个点：i和i+n，分别表示从第i个点出去和进入第i个点。那么i+n->i建边，边权1，对于每一条边(a,b)，建边a->b + n,b->a+n，边权无穷。然后枚举没有边直接相连的点对(a,b)，以a为源点，b+n为汇点跑最大流，最大流量就是该图的一个割，枚举所有不相邻点对，求出最小割。具体原理就是求不相邻点对(a,b)之间的最大独立轨数目，其实就是从a出发到达b的没有公共交点的路径数目。按照上述方式建图后，每个点i和i+n之间边权为1，保证每个点只存在某一条独立轨中，这样最大流的流量就是a到b的独立轨数量。
这题一开始熟悉的邻接表+ISAP做的，怎么交都是TLE了，没办法，只好改成邻接矩阵，竟然很快过了。这题复杂度还是很高的，说明数据不强，但是邻接表为什么就TLE了呢。。。
终于发现问题了。。。原来是输入函数导致的TLE。。。
详情请见代码：
邻接表+ISAP：
#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 101;const int M = 50005;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n,m,num;struct node{ int to,next,c,pre;}arc[M];int head[N],que[N],sta[N],cnt[N],dis[N],rpath[N];int st,ed;bool map[N][N];int d[M][2];void build(int s,int e,int cap){ arc[num].to = e; arc[num].c = cap; arc[num].next = head[s]; head[s] = num ++; arc[num - 1].pre = num; arc[num].pre = num - 1; arc[num].to = s; arc[num].c = 0; arc[num].next = head[e]; head[e] = num ++;}void re_Bfs(){ int i,front,rear; for(i = 0;i < n + n;i ++) { dis[i] = inf; cnt[i] = 0; } front = rear = 0; cnt[0] = 1; dis[ed] = 0; que[rear ++] = ed; while(front != rear) { int u = que[front ++]; for(i = head[u];i != -1;i = arc[i].next) { if(arc[arc[i].pre].c == 0 || dis[arc[i].to] < inf) continue; dis[arc[i].to] = dis[u] + 1; cnt[dis[arc[i].to]] ++; que[rear ++] = arc[i].to; } }}int ISAP(){ re_Bfs(); int i,u,v,ret = 0; for(i = 0;i < n + n;i ++) sta[i] = head[i]; u = st; while(dis[st] < n + n) { if(u == ed) { int curflow = inf; for(i = st;i != ed;i = arc[sta[i]].to) curflow = min(curflow,arc[sta[i]].c); for(i = st;i != ed;i = arc[sta[i]].to) { arc[sta[i]].c -= curflow; arc[arc[sta[i]].pre].c += curflow; } ret += curflow; u = st; } for(i = sta[u];i != -1;i = arc[i].next) if(arc[i].c > 0 && dis[u] == dis[arc[i].to] + 1) break; if(i != -1) { sta[u] = i; rpath[arc[i].to] = arc[i].pre; u = arc[i].to; } else { if((-- cnt[dis[u]]) == 0) break; sta[u] = head[u]; int tmp = n + n + 1; for(i = sta[u];i != -1;i = arc[i].next) if(arc[i].c > 0) tmp = min(tmp,dis[arc[i].to]); dis[u] = tmp + 1; cnt[dis[u]] ++; if(u != st) u = arc[rpath[u]].to; } } return ret;}int nextint(){ int ret; char ch; while((ch = getchar()) > '9' || ch < '0') ; ret = ch - '0'; while((ch - getchar()) >= '0' && ch <= '9') ret = ret * 10 + ch - '0'; return ret;}void buildgraph(){ int i,j; memset(head,-1,sizeof(head)); num = 0; for(i = 0;i < n;i ++) build(i + n,i,1); for(i = 1;i <= m;i ++) { build(d[i][0],d[i][1] + n,inf); build(d[i][1],d[i][0] + n,inf); }}int main(){ int i,j; int a,b; //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n) != EOF) { scanf("%d",&m); memset(map,false,sizeof(map)); i = 1; while(m --) { scanf(" (%d,%d)",&a,&b); //a = nextint();b = nextint(); if(map[a][b] == false) { map[a][b] = map[b][a] = true; d[i][0] = a; d[i ++][1] = b; } } m = i - 1; int ans = inf; for(i = 0;i < n;i ++) { for(j = 0;j < i;j ++) { if(map[i][j] == false) { st = i;ed = j + n; buildgraph(); ans = min(ans,ISAP()); } } } if(ans == inf) ans = n; printf("%d\n",ans); } return 0;}//168K16MS为什么那个输入函数会导致TLE呢，只是想过滤掉字符而已。下面的代码也是这样用的啊啊 啊。路过的大神求科普！！邻接矩阵+ISAP：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 101;const int inf = 0x3f3f3f3f;int cap[N][N];int flow[N][N];bool flag[N][N];int cnt[N],pre[N],dis[N],que[N];int m,n,num,st,ed;void re_Bfs(){ int front,rear,i; for(i = 0;i < n + n;i ++) dis[i] = inf,cnt[i] = 0; dis[ed] = 0; cnt[0] = 1; front = rear = 0; que[rear ++] = ed; while(front != rear) { int u = que[front ++]; for(i = 0;i < n + n;i ++) if(flow[i][u] < cap[i][u] && dis[i] > n + n) { dis[i] = dis[u] + 1; cnt[dis[i]] ++; que[rear ++] = i; } }}int ISAP(){ int i,u,ret = 0; memset(pre,-1,sizeof(pre)); memset(flow,0,sizeof(flow)); re_Bfs(); u = st; while(dis[st] < n + n) { if(u == ed) { int tmp = inf; for(i = ed;i != st;i = pre[i]) tmp = min(tmp,cap[pre[i]][i] - flow[pre[i]][i]); for(i = ed;i != st;i = pre[i]) { flow[pre[i]][i] += tmp; flow[i][pre[i]] -= tmp; } ret += tmp; u = st; } for(i = 0;i < n + n;i ++) if(cap[u][i] > flow[u][i] && dis[u] == dis[i] + 1) break; if(i < n + n) { pre[i] = u; u = i; } else { if((-- cnt[dis[u]]) == 0) break; int tmp = n + n; for(i = 0;i < n + n;i ++) if(cap[u][i] > flow[u][i] && dis[i] + 1 < tmp) tmp = dis[i] + 1; dis[u] = tmp; cnt[tmp] ++; if(pre[u] != st) u = pre[u]; } } return ret;}int nextint(){ int ret; char c; while((c = getchar()) > '9' || c < '0') ; ret = c - '0'; while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0'; return ret;}int main(){ int i,j; int a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) { memset(cap,0,sizeof(cap)); memset(flag,false,sizeof(flag)); for(i = 0;i < n;i ++) cap[i + n][i] = 1; for(i = 1;i <= m;i ++) { a = nextint();b = nextint(); cap[a][b + n] = inf; cap[b][a + n] = inf; flag[a][b] = flag[b][a] = true; } int ans = inf; for(i = 0;i < n;i ++) for(j = 0;j < i;j ++) if(flag[i][j] == false) { st = i;ed = j + n; ans = min(ans,ISAP()); } if(ans == inf) ans = n; printf("%d\n",ans); } return 0;}//444K47MS- poj1966Cable TV Network(无向图最小点割集 ISAP+邻接矩阵)
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