n行2n-1列动态规划

菜鸟和大牛Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65536 KTotal Submit: 232(88 users)Total Accepted: 102(84 users)Rating: Special Judge: NoDescription

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。

 

blue的问题如下：

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

3

7 1 4

2 4 3 6 2

8 5 2 9 3 6 2

 

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2

2

1

1 2 3

4

3

7 1 4

2 4 3 6 2

8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4

23

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<string>using namespace std;int res[1005][1005];int array[1005][1005];int digui_tirangle(int array[1005][1005],int m){    int i,j;    for(i=m-1;i>=1;i--)                    //从最后一行向上动态规划    for(j=0;j<=(i-1)*2;j++)      //**重点**    {        array[i-1][j]=max(max(array[i][j],array[i][j+1]),array[i][j+2])+array[i-1][j];  //状态转移方程    }    return array[0][0];}int main(){    int n,k,l,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(k=0;k<n;k++)        {            for(l=0;l<(k+1)*2-1;l++)           //每行2i+1个数据                scanf("%d",&array[k][l]);        }        int result;        result=digui_tirangle(array,n);        printf("%d\n",result);    }    return 0;}