Codeforces Round #201 (Div. 2) ABC 水题3道

这场的题目也很水，但是我竟然在第二题浪费了5次提交，罚时严重啊T T

果然还是太水了，姑且写个题解。。。

A - Difference Row

手速题，我还蛋疼把最大值和最小值提取出来重新排序了。。。

其实只要全部排序，让最大和最小位置调换下就行了。

复杂度为sort的O(nlogn)

代码：

/**  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt*  File:        a.cpp*  Create Date: 2013-09-20 23:32:37*  Descripton:  a */#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)const int MAXN = 1001;int n, ra, ri, a[MAXN];int Max = -1000, Min = 1001;int main() {scanf("%d", &n);rep(i, n) {scanf("%d", &a[i]);if (Max < a[i]) {Max = a[i];ra = i;}if (Min > a[i]) {Min = a[i];ri = i;}}a[ra] = 1001;a[ri] = 1001;sort(a, a + n);if (n == 2)printf("%d %d\n", Max, Min);else {printf("%d", Max);rep(i, n - 2)printf(" %d", a[i]);printf(" %d\n", Min);}return 0;}

B - Fixed Points

定义一个全排列上，如果该位置上的数和序号一样为fixed point，比如0,1,2就有3个，0,2,1就只有1个了。（这个序列一定是排列）

给出一个序列，最多交换一次任意两个数，求交换后fixed point最多多少。

如果达到上限就不用交换了。

否则，我们可以发现，如果一个数是fixed point，那它就没有必要交换了，因为这样不会产生更好的结果，我们只要交换位置不对的数。

如果直接枚举不对的数肯定会超时。

位置不对的数，直接找它位置上的数对应的位置，那个位置肯定也不对，和它交换能够得到1或2的fixed point增量。

于是遍历不对的数，尝试和对应的位置交换，如果交换后增量为2就可以直接退出了，否则增量为1。

复杂度为O(n)。

代码：

/**  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt*  File:        b.cpp*  Create Date: 2013-09-20 23:43:46*  Descripton:  b */#include <cstdio>#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)const int MAXN = 100100;int a[MAXN], n, cnt;int rec[MAXN], r;int main() {scanf("%d", &n);rep(i, n) {scanf("%d", &a[i]);if (a[i] == i)cnt++;elserec[r++] = i;}int cg = r > 0 ? 1 : 0;rep(i, r)if (a[a[rec[i]]] == rec[i]) {cg = 2;break;}printf("%d\n", cnt + cg);return 0;}

C - Alice and Bob

A 和 B玩游戏，A每次先手，游戏规则：在一个集合中找到两个数，他们的差不在集合中，然后添加到集合里。如果找不到那个人就是输了。

模拟肯定超时的。。。

于是在纸上模拟了一遍样例和想出来的一个简单样例，发现其实最后集合里就只剩1-max了。

后来又想到如果都是10的倍数就不一样了。

然后题目就出来了，求出全部值的gcd，最后游戏的操作数就是max/gcd - n，然后就知道谁赢了。

代码：

/**  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt*  File:        c.cpp*  Create Date: 2013-09-21 00:41:09*  Descripton:  gcd */#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)typedef long long LL;LL g, t;LL gcd(LL a, LL b) {if(b == 0)return a;return gcd(b, a % b);}int main() {int n;LL Max = 0;cin >> n;rep(i, n) {cin >> t;if (i)g = gcd(g, t);elseg = t;Max = max(Max, t);}LL cnt = Max / g - n;if (cnt % 2 == 0) printf("Bob\n");else printf("Alice\n");return 0;}