hdu 2447 K-dimension number

题目：hdu 2447 K-dimension number

题意：一个数有k个不同的约数定义为一个k-dimension数，输入n,k，求出第n大的k-dimension数，题目说的有点含糊，保证输入的k满足k是一个3-dimension数，也就是说k只能是1或者p，或者p^2，且最大为97*97.

思路：对于答案，质因数分解来考虑，ans=x1^p1 * x2^p2 * ... * xn^pn ，那么它的约数应该有 (1+x1)*(1+x2)*...*(1+xn) 。若k为1，答案唯一且只存在一个值1；若k=p，(1+x1)*(1+x2)*...*(1+xn)=p 那么说明质因数分解只存在一个质因子，那么第n大的数应该就是 prime[n]^（k-1）；若k=p*p , (1+x1)*(1+x2)*...*(1+xn)=p*p 存在两种情况：第一种是p1^x1*p2^x2 即（p1*p2）^(p-1)  且 p1!=p2 ，第二种是 x=k-1 只有一个质因子的情况。对于第一种，我是先筛出p1*p2也就是两个不同质因子乘积的前1w项，对于第二种直接用单个质因子的幂来表示，两个表合并然后求出第n项，这个过程开始直接求大数比较的TLE了，对10取对数之后比较大小可以避免大数运算，优化一下。详细见代码。

import java.math.BigInteger;import java.util.*;public class Main{    public static void main(String args[])    {        int prime[]=new int[11310];        int n_prime=0;        int maxn=120000;        boolean vis[]=new boolean[maxn];        for(int i=2;i<maxn;i++)            vis[i]=true;        for(int i=2;i<maxn;i++)        {            if(vis[i])            {                prime[n_prime++]=i;                for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)                    vis[j]=false;            }        }        //System.out.println(n_prime);        int mm=prime[0]*prime[10000];        //System.out.println(mm);        int pd[]=new int[10010];        int num=0;        for(int i=6;i<mm;i++)        {            int tmp=i;            for(int j=0;prime[j]<i;j++)            {                if(tmp%prime[j]==0)                {                    tmp/=prime[j];                    if(vis[tmp] && tmp!=prime[j])                        pd[num++]=i;                    break;                }            }            if(num>10000)                break;        }       //for(int i=0;i<num;i++)         //   System.out.println(i+":"+pd[i]);        int n,k;        Scanner cin=new Scanner(System.in);        while(cin.hasNext())        {            n=cin.nextInt();            k=cin.nextInt();            if(k==1)            {                System.out.println(1);            }            else if(vis[k]==true)            {                BigInteger ans=BigInteger.valueOf(prime[n-1]);                ans=ans.pow(k-1);                System.out.println(ans);            }            else //  k==p*p            {                int p=(int)Math.sqrt(k);                int i=0,j=0;                while(true)                {                    //BigInteger a1=(BigInteger.valueOf(pd[i])).pow(p-1);                    //BigInteger a2=(BigInteger.valueOf(prime[j])).pow(k-1);                    double a1=(p-1)*Math.log10(pd[i]);                    double a2=(k-1)*Math.log10(prime[j]);                    if(i+j==n-1)                    {                        if(a1>a2)                        {                            //System.out.println(a2);                            System.out.println((BigInteger.valueOf(prime[j])).pow(k-1));                        }                        else                        {                            // System.out.println(a1);                            System.out.println((BigInteger.valueOf(pd[i])).pow(p-1));                        }                        break;                    }                    if(a1>a2)                        j++;                    else                        i++;                }            }        }    }}