poj 1185 炮兵阵地

链接：http://poj.org/problem?id=1185

题意：题目中文

这是个状态压缩dp的题，先根据行的长度m遍历保存所有可能的布置炮兵的方案，同时记录该方案炮兵的数量。

因为竖着也不能让炮兵互相攻击到，而且如果从上往下遍历的话，第i行会和i-1行和i-2行都有制约关系，我第一次和第二次想的办法都陷到这个错误了，自己水平经验都不够，没办法提早发现在后效性上犯的错误，这样没办法遍历完所有可行的方案。如果你的方案中第i-1行和i-2行是和第i行分开判断，并且没办法确定第i-1行的上一行的状态，那么十有八九就犯了和我一样的错误。

所以就需要在dp的时候必须知道滴i-1行当前状态的上一行曾选择的状态，也就是说第i行和i-1行的状态同时保存，这样才能在下一行中运用

dp[ i ][ j ][ k ] :第i行的状态为j，上一行的状态为k，并保存最大炮兵数

设总共可能的状态为up个

状态转移方程为：

在第i行选择j状态保证和i-1行，i-2行状态的合法的前提下有

dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][0~up]+sum[j])，k=0~up

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)int mp[105],dp[105][65][65];//dp[i][j][k],第i行状态是j，上一行的状态是kint sum[65],sta[65];int up;int is_ok(int x){if(x&(x<<1))return 0;if(x&(x<<2))return 0;return 1;}int getsum(int x){int sum=0;while(x>0){if(x&1)sum++;x>>=1;}return sum;}void ini(int m){int i;up=0;for(i=0;i<(1<<m);i++){if(is_ok(i)){sta[up]=i;sum[up]=getsum(i);up++;}}}int check(int a,int b){return a&b;}int main(){int n,m,i,j,k,l;char s[15];while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ini(m);for(i=0;i<n;i++){scanf("%s",s);int x=0;for(j=0;j<m;j++)if(s[j]=='H')x|=(1<<(m-j-1));mp[i]=x;}memset(dp,0,sizeof(dp));//处理第一行for(i=0;i<up;i++)if(!check(sta[i],mp[0]))dp[0][i][0]=sum[i];//处理第二行if(n>=2)for(i=0;i<up;i++)//第二行要放i状态if(!check(sta[i],mp[1]))for(k=0;k<up;k++)//检测上一行if(!check(sta[i],sta[k])&&(dp[0][k][0]+sum[i]>dp[1][i][k]))dp[1][i][k]=dp[0][k][0]+sum[i];for(i=2;i<n;i++)for(j=0;j<up;j++)//第i行要放j状态if(!check(sta[j],mp[i]))for(k=0;k<up;k++)//检测上一行if(!check(sta[j],sta[k]))for(l=0;l<up;l++)//上上行if(!check(sta[j],sta[l]))if(dp[i-1][k][l]+sum[j]>dp[i][j][k])dp[i][j][k]=dp[i-1][k][l]+sum[j];int ans=0;for(i=0;i<up;i++)for(j=0;j<up;j++)if(dp[n-1][i][j]>ans)ans=dp[n-1][i][j];printf("%d\n",ans);}return 0;}