poj 3237(树链剖分+线段树)

题意：给一棵树，三种操作。将第i条边的权值改为v，将a到b的路径上的边的权值全部取反，求a到b路径上边的权值的最大值。

思路：明显的树链剖分，加上线段树的操作。因为有取反的操作所以每个区间要记录最大值和最小值。查询两点间的路径时，用求公共祖先的方式去求。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>const int N=101000;const int inf=0x3fffffff;using namespace std;int head[N],num,son[N],sz[N],father[N],dep[N],idx,a[N],cot[N],ti[N],top[N];struct edge{int st,ed,w,next;}e[N*4];void addedge(int x,int y,int w){e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].w=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].w=w;e[num].next=head[y];head[y]=num++;}int max(int a,int b){if(a>b)return a;return b;}int min(int a,int b){if(a>b)return b;return a;}//******************树链剖分****************************void find_son(int u,int fa){int i,v;son[u]=0;sz[u]=1;for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){v=e[i].ed;if(v==fa)continue;father[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;a[v]=e[i].w;find_son(v,u);sz[u]+=sz[v];if(sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;}}void find_time(int u,int fa){int i,v;ti[u]=idx++;cot[ti[u]]=a[u];top[u]=fa;if(son[u]!=0)find_time(son[u],top[u]);for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){v=e[i].ed;if(v==son[u]||v==father[u])continue;find_time(v,v);}}//***********************线段树*********************struct Tree{int L,R,Mw,mw;int flag;//该区间是否取反}T[N*10];void up(int id){int li=id<<1,ri=li|1;    T[id].Mw=max(T[li].Mw,T[ri].Mw);T[id].mw=min(T[li].mw,T[ri].mw);}void buildTree(int L,int R,int id){T[id].L=L;T[id].R=R;T[id].flag=0;if(L==R){T[id].Mw=T[id].mw=cot[L];return;}int mid=(L+R)>>1,li=id<<1,ri=li|1;buildTree(L,mid,li);buildTree(mid+1,R,ri);up(id);}void fan(int id){if(T[id].L==T[id].R)return ;int li=id<<1,ri=li|1;T[id].flag=0;//传递给两个子区间后该区间上不取反T[li].flag^=1;T[ri].flag^=1;T[li].Mw*=-1;T[li].mw*=-1;T[ri].Mw*=-1;T[ri].mw*=-1;swap(T[li].Mw,T[li].mw);swap(T[ri].Mw,T[ri].mw);}void Negate(int L,int R,int id)//取反操作{if(T[id].L==L&&T[id].R==R){T[id].Mw*=-1;T[id].mw*=-1;swap(T[id].Mw,T[id].mw);T[id].flag^=1;return ;}int mid=(T[id].L+T[id].R)>>1,li=id<<1,ri=li|1;if(T[id].flag){fan(id);}if(R<=mid)Negate(L,R,li);else if(L>mid)Negate(L,R,ri);else {Negate(L,mid,li);Negate(mid+1,R,ri);}up(id);}void insert(int x,int id,int w)//更新x的值{if(T[id].L==x&&T[id].R==x){T[id].Mw=T[id].mw=w;T[id].flag=0;return ;}int mid=(T[id].L+T[id].R)>>1,li=id<<1,ri=li|1;if(T[id].flag)fan(id);if(x<=mid)insert(x,li,w);else insert(x,ri,w);up(id);}int find(int L,int R,int id)//找最大值{if(T[id].L==L&&T[id].R==R){return T[id].Mw;}int mid=(T[id].L+T[id].R)>>1,li=id<<1,ri=li|1;if(T[id].flag)fan(id);if(R<=mid)return find(L,R,li);else if(L>mid)return find(L,R,ri);else return max(find(L,mid,li),find(mid+1,R,ri));up(id);}int lca(int x,int y)//x到y路径上的最大值{int ans=-inf;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);ans=max(ans,find(ti[top[x]],ti[x],1));x=father[top[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);if(x!=y)ans=max(ans,find(ti[x]+1,ti[y],1));return ans;}void LCA(int x,int y)//x到y路径权值取反{while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);Negate(ti[top[x]],ti[x],1);x=father[top[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);if(x!=y)Negate(ti[x]+1,ti[y],1);//ti[x]是x与父节点的边}int main(){int i,n,t,x,y,w;char str[10];scanf("%d",&t);while(t--){memset(head,-1,sizeof(head));num=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);addedge(x,y,w);}dep[1]=1;sz[0]=father[1]=0;idx=1;find_son(1,0);find_time(1,1);buildTree(1,n,1);while(scanf("%s",str),str[0]!='D'){scanf("%d%d",&x,&y);if(str[0]=='C'){x=x*2-2;if(dep[e[x].st]>dep[e[x].ed])//每条边的取值在度数大的点上swap(e[x].st,e[x].ed);insert(ti[e[x].ed],1,y);}else if(str[0]=='N')LCA(x,y);else printf("%d\n",lca(x,y));}}return 0;}