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SCU 4311: Sum of LCM

来源：互联网发布：玩网络十三水输惨了编辑：程序博客网时间：2024/06/14 01:39

考虑整除关系上的一对容斥，又叫莫比乌斯反演。

首先要会求gcd(i,j)=k [1<=i<=a, 1<j<=b]的个数。这个考虑k的倍数，用反演可以nlgn算出来。

对每个k，有平凡等式gcd(i,j)*lcm(i,j)=i*j。故lcm(i,j)=i*j/k

所以我们用莫比乌斯反演算出gcd(i,j)=k 的sum(i*j)既可。又根据独立性可以分离成sum(i)*sum(j)，随手搞就行了。O(nlgn)不卡时间

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