poj 1904 King's Quest(强连通分量)

题意：n个王子和n个女孩子匹配，每个王子可以喜欢多个女孩，但只能和一个匹配，题中给出一个完美匹配，问每个王子还能和哪个女孩匹配，并保证该王子和这个公主匹配后还有完美匹配。

思路：这题以前看过差不多的，但是还是写sb了Orz……一个王子和其他女孩匹配的话，这个女孩必然要和另一个王子匹配，也就是说，这两个王子或者一些王子之间互换了匹配，那么如何才能保证能够互换呢，先是建图，每个王子向每个可以匹配的女孩连边，对于给出的完美匹配，让每个女孩和王子连边，我们知道在同一个强连通分量中，如果x能直接到y，那么y一定有一个不相交的路径返回x，这样其实就可以互换了，互换的方法是沿着走过的边把边翻转，就可以完成匹配了。

 

代码：

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;using namespace std;const int maxn=4000+10;const int maxm=200000+4000+10;struct Edge{    int v,next;};Edge edges[maxm];int head[maxn],pre[maxn],sccno[maxn],nEdge,dfs_clock,scc_cnt,n;int num[maxn>>1];stack<int>S;void AddEdge(int u,int v){    nEdge++;    edges[nEdge].v=v;    edges[nEdge].next=head[u];    head[u]=nEdge;}void Init(){    memset(head,0xff,sizeof(head));    memset(pre,0,sizeof(pre));    memset(sccno,0,sizeof(sccno));    nEdge=-1;dfs_clock=scc_cnt=0;}int tarjan(int u){    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;    S.push(u);    for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)    {        int v=edges[k].v;        if(!pre[v])        {            int lowv=tarjan(v);            lowu=min(lowu,lowv);        }        else if(!sccno[v])           lowu=min(lowu,pre[v]);    }    if(lowu==pre[u])    {        scc_cnt++;        while(true)        {            int x=S.top();S.pop();            sccno[x]=scc_cnt;            if(x==u) break;        }    }    return lowu;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d",&n);    Init();    int k,tmp;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&k);        for(int j=0;j<k;++j)        {            scanf("%d",&tmp);            AddEdge(i,tmp+n);        }    }    int sz;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&tmp);        AddEdge(tmp+n,i);    }    for(int i=1;i<=n*2;++i)      if(!pre[i]) tarjan(i);    for(int i=1;i<=n;++i)    {        sz=0;        for(int k=head[i];k!=-1;k=edges[k].next)        {            int v=edges[k].v;            if(sccno[i]==sccno[v])              num[sz++]=v-n;        }        sort(num,num+sz);        printf("%d",sz);        for(int j=0;j<sz;++j)          printf(" %d",num[j]);        printf("\n");    }    return 0;}