最长公共子序列+打印路径

一、问题描述

 1 若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

2、    由文件input.txt提供输入数据，X={A,B,C,B,D,A,B}和Y={B,D,C,A,B,A}。

二、算法

注意打印路径从后判断dp[i][j]的取值，排除记录选中的点，逆序输出即可

三、代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 10int dp[N][N];int path[N];int main(){    char a[N];    char b[N];    freopen("lcsInput.txt","r",stdin);    freopen("lcsOutput.txt","w",stdout);    scanf("%s%s",a,b);    int la=strlen(a);    int lb=strlen(b);    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=la;i++)    {        for(int j=1;j<=lb;j++)        {            if(a[i-1]==b[j-1])            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;            else            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);        }    }    int i=la,j=lb,k=0;    while(dp[i][j])    {        if(dp[i][j]==dp[i-1][j])        i--;        else if(dp[i][j]==dp[i][j-1])        j--;        else        {            path[k++]=i-1;            i--;j--;        }    }    printf("%s\n%s\n",a,b);    printf("最长公共子序列长度=%d\n",dp[la][lb]);    for(int i=k-1;i>=0;i--)    printf("%c",a[path[i]]);    printf("\n");    return 0;}