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和差化积公式和积化和差公式

来源：互联网发布：家具定制软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 22:38

主题：常用的高等数学三角函数公式

正弦、余弦的和差化积公式

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2} \cdots\cdots (1)$

$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2} \cdots\cdots (2)$

$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2} \cdots\cdots (3)$

$\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2} \cdots\cdots (4)$

口诀

正加正，正在前，余加余，余并肩

正减正，余在前，余减余，负正弦

积化和差公式

sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b))

cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b))

cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b))

sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b))

三倍角公式

sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

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