poj 1743 Musical Theme(不可重叠的最长重复子串,后缀数组)
来源:互联网 发布:用什么能代替淘宝指数 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 18:33
题目:http://poj.org/problem?id=1743
题目大意:就是给你 n 个数字,现在要选取一个子串作为主题,要求,这个主题的长度要 >= 5,然后重复的主题直接不能有重叠的地方,
还有,如果这个主题区间的所有数字加上或减掉某一个数 k 和另外一段区间相等,那么也算是重复出现,然你输出这个最大的长度,如果不存在,
就输出0。
思路:首先先解决加上减掉一个数匹配的问题,我感觉这里才是这道题的关键所在。考虑什么要的序列加上减掉才可能匹配,那么就可以想到
加上或者减掉,他们相邻两个数之间的差值是一定的,也就是说,如果两个区间相邻的数的差值都一样了,那么就是可以匹配。
所以,我们先构造一个新序列,它里面有n-1个值,每个值为原序列前后相邻两个数的差值,由于可能会出现负数,那么就+一个值就好。最后在末尾添
一个 0 ,然后构造后缀数组,只要判断它的不重叠的最大重复子串长度就好了。
二分确定长度,然后扫一遍 height 数组,在其中的每一个段 height >= mid 里判断他们的最前和最后位置是不是重叠,也就是在转折点判断
就行了,最后不要忘了,for 出来后也要判断一次。最后答案 + 1,判断一下输出即可。
自己想的时候就是上面说的关键点那里处理不好,没想出来。。囧
又一道男人八题,好题!
题目大意:就是给你 n 个数字,现在要选取一个子串作为主题,要求,这个主题的长度要 >= 5,然后重复的主题直接不能有重叠的地方,
还有,如果这个主题区间的所有数字加上或减掉某一个数 k 和另外一段区间相等,那么也算是重复出现,然你输出这个最大的长度,如果不存在,
就输出0。
思路:首先先解决加上减掉一个数匹配的问题,我感觉这里才是这道题的关键所在。考虑什么要的序列加上减掉才可能匹配,那么就可以想到
加上或者减掉,他们相邻两个数之间的差值是一定的,也就是说,如果两个区间相邻的数的差值都一样了,那么就是可以匹配。
所以,我们先构造一个新序列,它里面有n-1个值,每个值为原序列前后相邻两个数的差值,由于可能会出现负数,那么就+一个值就好。最后在末尾添
一个 0 ,然后构造后缀数组,只要判断它的不重叠的最大重复子串长度就好了。
二分确定长度,然后扫一遍 height 数组,在其中的每一个段 height >= mid 里判断他们的最前和最后位置是不是重叠,也就是在转折点判断
就行了,最后不要忘了,for 出来后也要判断一次。最后答案 + 1,判断一下输出即可。
自己想的时候就是上面说的关键点那里处理不好,没想出来。。囧
又一道男人八题,好题!
代码如下:
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 22222;int s[MAXN];int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];int t[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];void get_height(int n){ for(int i = 1;i <= n;i++) rank[sa[i]] = i; int k = 0; for(int i = 0;i < n;i++) { if(k) k--; int j = sa[rank[i]-1]; while( s[i+k] == s[j+k]) k++; height[rank[i]] = k; }}void da(int n,int m){ int *x = t,*y = t2; for(int i = 0;i < m;i++) c[i] = 0; for(int i = 0;i < n;i++) c[x[i] = s[i]]++; for(int i = 1;i < m;i++) c[i] += c[i-1]; for(int i = n-1;i >= 0;i--) sa[--c[x[i]]] = i; for(int k = 1;k <= n;k <<= 1) { int p = 0; for(int i = n-k;i < n;i++) y[p++] = i; for(int i = 0;i < n;i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k; for(int i = 0;i < m;i++) c[i] = 0; for(int i = 0;i < n;i++) c[x[y[i]]]++; for(int i = 1;i < m;i++) c[i] += c[i-1]; for(int i = n-1;i >= 0;i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; swap(x,y); p = 1; x[sa[0]] = 0; for(int i = 1;i < n;i++) x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k] == y[sa[i-1]+k] ? p-1 : p++; if(p >= n) break; m = p; } //for(int i = 0;i < n;i++) //printf("i = %d,sa = %d\n",i,sa[i]); get_height(n-1);}int is_over(int a,int b,int mid){ if(a+mid-1 < b-1) return 0; else return 1;}int check(int mid,int n){ int max_pos = sa[1],min_pos = sa[1]; for(int i = 2;i <= n;i++) { if(height[i] < mid) { if(!is_over(min_pos,max_pos,mid)) return 1; max_pos = min_pos = sa[i]; } else { max_pos = max(max_pos,sa[i]); min_pos = min(min_pos,sa[i]); } } if(!is_over(min_pos,max_pos,mid)) return 1; return 0;}int solve(int n){ int l = 1,r = n; int ans = 0; while(l <= r) { int mid = (l+r) >> 1; //printf("l = %d,r = %d,mid = %d\n",l,r,mid); if(check(mid,n)) { ans = mid; l = mid + 1; } else r = mid - 1; } return ans;}int num[MAXN];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n) && n) { for(int i = 0;i < n;i++) scanf("%d",&num[i]); for(int i = 1;i < n;i++) s[i-1] = num[i]-num[i-1]+88; s[n-1] = 0; //for(int i = 0;i < n;i++) //printf("i = %d,si = %d\n",i,s[i]); da(n,88+88); int ans = solve(n-1)+1; //printf("ans = %d\n",ans); if(ans >= 5) printf("%d\n",ans); else puts("0"); } return 0;}/*101 1 1 1 1 1 1 1 1 191 1 1 1 1 1 1 1 1*/
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