rand7生成rand10

来源：互联网发布：windows 微软雅黑编辑：程序博客网时间：2024/04/27 17:30

已知有个rand7（）的函数，返回1到7随机天然数，让你用rand7（）生成rand10（），随机1~10。

方法一：（rand7（）-1）*7+rand7（）
rand7（）-1获得一个离散整数凑集{0，1，2，3，4，5，6}
（rand7（）-1）*7获得一个离散整数凑集A={0，7，14，21，28，35，42}
rand7（）获得的凑集B={1，2，3，4，5，6，7}
此时A和B中的元素属于自力事务，因为A和B中的任意元素相加，得到的结果是不重复的。按照自力事务的概率公式P（AB）=P（A）P（B）计算。（rand7（）-1）*7+rand7（）生成1-49之间，每个数的概率都是1/49。

int rand10（）
{
    int x=0;
    do
     {
         x=（rand7（）-1）*7+rand7（）;
    }
    while（x>40）;
    return x％10+1;
}

方法二：
思想是把1到10这10个数分成2个集合（1,3,5,7,9）（2,4,6,8,10）
rand7 构造出 rand5，此时就能得到等概率的一个集合，（1,3,5,7,9）或者（2,4,6,8,10）。

   int rand5（）
   {
     int x=0;
     do
      {
            x = rand7（）;
        }
       while（x>5）;
        return x;
   }
用rand7构造出rand2
   int rand2（）
   {
     int x=0;
        while（1）
        {
            x = rand7（）;
            if (4 == x)
                continue;
            if (x <= 3)
                return 1;
            else
                return 2;
        }
   }
最后用rand2和rand5构造rand10
   int rand10（）
   {
     int x=0, y=0;
        x = rand2（）;
        y = rand5（）;
        if (1 == x)
            return 2*y-1; //奇数集合
        else
            return 2*y;     //偶数集合
   }

本文出自：http://hi.baidu.com/xmjmcai/item/5a4572422589861c886d1030