浅析 rand7生成rand10 方法 之 代码篇（二）

【问题描述】

已知有个rand7（）的函数，返回1到7随机天然数，让你用rand7（）生成rand10（），随机1~10。

【源码实现】

方法一：（rand7（）-1）*7 + rand7（）
rand7（）- 1获得一个离散整数凑集{0，1，2，3，4，5，6}
（rand7（）-1）*7获得一个离散整数凑集A={0，7，14，21，28，35，42}
rand7（）获得的凑集B={1，2，3，4，5，6，7}
此时A和B中的元素属于自力事务，因为A和B中的任意元素相加，得到的结果是不重复的。按照自力事务的概率公式P（AB）=P（A）P（B）计算。（rand7（）-1）*7+rand7（）生成1-49之间，每个数的概率都是1/49。

int rand10（）{     int x=0;     do     {         x=（rand7（）-1）*7+rand7（）;     }     while（x>40）;     return x％10+1;}

方法二：

思想是把1到10这10个数分成2个集合（1,3,5,7,9）（2,4,6,8,10）
rand7 构造出 rand5，此时就能得到等概率的一个集合，（1,3,5,7,9）或者（2,4,6,8,10）。

   int rand5（）   {        int x=0;        do        {            x = rand7（）;        }        while（x>5）;        return x;   }

用rand7构造出rand2

   int rand2（）   {        int x=0;        while（1）        {            x = rand7（）;            if (4 == x)                continue;            if (x <= 3)                return 1;            else                return 2;        }   }

最后用rand2和rand5构造rand10
  

 int rand10（）   {        int x=0, y=0;        x = rand2（）;        y = rand5（）;        if (1 == x)            return 2*y-1;  //奇数集合        else            return 2*y;     //偶数集合   }