编程之美之中国象棋问题
来源:互联网 发布:手机单机飞机游戏 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:34
一、题目原型
下过中国象棋的朋友都知道,双方的“将”和“帅”相隔遥远,并且它们不能照面。在象棋残局中,许多高手能利用这一规则走出精妙的杀招。假设棋盘上只有“将”和“帅”二子(如图 1-3所示)为了下面叙述方便,我们约定用 A表示“将”,B表示“帅”,那么A和B的运动将被限制在己方的3X3的格子中,A、B可以横向或者纵向移动一格,但是不能沿对角线移动。当A、B处于一条直线上时,棋局结束。换言之,A、B不能在一条直线上,请编写一个程序输出A、B的所有可能位置。
二、数学抽象
这个问题的大致思路是遍历每个A、B可能出现的位置,然后组合、判断,如果条件满足就输出。基于这个思路,我们发现A、B的位置都可以用这9个数字来描述。那么怎么判断这两个点是否在一条线上呢? 仔细研究之后,我们发现可以用求余来解决,于是程序的代码就出来了:
for (int i = 1; i <= 9; i++) { for (int j = 1; j <= 9; j++) { if (i % 3 != j % 3) { Console.WriteLine("A Possible Combination is" + "(" + i + "," + j + ")"); } } }
呵呵,第一篇《编程之美》的文章就这样愉快的开始吧!
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