POJ-1700 过河问题【贪心】

题意：

天黑后，N个人要过河，只有一个蜡烛且只有一条船，船每次最多坐2个人。不管怎样，过河者（1个人或者2个人）都必须有蜡烛，所以过河后可能需要人返回送蜡烛，然后再继续过河。问怎样过河时间最短。

思路：

贪心思想（一般都是先排序）

关键步骤：每次从此岸到彼岸移动的两个人要么这两个人中有一个是最快的那个人，要么这两个人到达彼岸后再也不回来。即：要么最快+最慢，要么最慢+次慢。

1.对N个人过河时间从小到大排序。speed[i]

2.分情况讨论：

⑴当n = 1，直接过河。sum = speed[0]

(2)当n = 2，直接过河。 sum = speed[1]

(3)当n = 3，无论怎么过河， sum = speed[0] + speed[1] + speed[2] 

(4)当n = 4，设从小到大排序后位a,b,c,d

用最小的来送：b + a + c + a + d = 2a + b + c + d（a,b过去，a回来，a,c过去，a回来，a,d过去）

两小送两大：b + a + d + b + b = a + 3b + d(a,b过去，a回来，c,d过去，b回来，a,b过去）

sum = min(2a + b + c + d, a + 3b + d)

(5)当n > 4，设从小到大排序后位a,b,……,c,d，大于4个人，目标就是把最大的两个人送过去。

用最小的来送：d + a + c + a = 2a + c + d(a,d过去，a回来，a,c过去，a回来）

两小送两大： b + a + d + b = a + 2b + d(a,b过去，a回来，c,d过去，b回来）

循环：sum = min(2a + b + c + d, a + 3b + d)，直到n <= 4时候结束。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int speed[1010];int main(){int Ncase;scanf("%d", &Ncase);while(Ncase--){int n, sum = 0;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &speed[i]);sort(speed, speed + n); //从小到大排序while(n){if(n == 1){sum += speed[0];break;}else if(n == 2){sum += speed[1];break;}else if(n == 3){sum += speed[0] + speed[1] + speed[2];break;}else if(n == 4){if(speed[2] + speed[0] - 2 * speed[1] <= 0)sum += (2 * speed [0] + speed[1] + speed[2] + speed[3]);elsesum += (speed[0] + 3 * speed[1] + speed[3]);break;}else{if(speed[n - 2] - 2 * speed[1] + speed[0] <= 0)                    sum += (speed[n - 1] + speed[n - 2] + 2 * speed[0]);                else                    sum += (speed[n - 1] + 2 * speed[1] + speed[0]);n -= 2;}}printf("%d\n", sum);}return 0;}