树状数组（一维、二维）入门

来源：互联网发布：图像处理马尔可夫算法编辑：程序博客网时间：2024/05/15 23:53

(1).一维树状数组：一定要注意数组c的初始化，N是数组的大小，modify的功能是把第n个元素加上delta，

而sum的功能则是求从第一个元素开始到第n个元素之和，当然也可以求一段区间上的和，

比如我要求第x个元素到第y个元素的和，答案就是sum(y) - sum(x - 1)

int lowbit( int n ){return n & (-n);}void modify( int n, int delta ){while( n <= N ){c[n] += delta;n += lowbit(n);}}int sum( int n ){int ret = 0;while( n != 0 ){ret += c[n];n -= lowbit(n);}return ret;}

HDU1556:更新a，b的区间=Update(a,n）-Update(b+1,n);

HDU1166:注意c[n]初始化(0)，与a[n]是不同的变量;

(2).二维树状数组：同样不要忘记c的初始化，modify 的功能是改变元素(x, y)，

sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，

即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)

PKU1195

int lowbit( int x ){return x & (-x);}void modify( int x, int y, int delta ){int i, j;for(i=x; i<=N; i+=lowbit(i)){for(j=y; j<=N; j+=lowbit(j)){c[i][j] += delta;}}}int sum( int x, int y ){int res = 0, i, j;for(i=x; i>0; i-=lowbit(i)){for(j=y; j>0; j-=lowbit(j)){res += c[i][j];}}return res;}