排序（四）——关于归并排序

参考：维基百科 以及 数据结构与算法分析——Java语言描述  （美）Mark Allen Weis等

        归并排序算法的时间复杂度是 O(n logn)  ，最差空间复杂度O(n) ，是稳定的排序算法。

        它是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。这个算法中的基本的操作是合并两个已排序的表。归并操作的过程如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

         下面的这幅图片说明了这个过程：

        代码如下：

[java] view plaincopyprint?

1. public class Sort { 
2.  
3.     public staticvoid main(String[] args) { 
4.  
5.          Sort sort= new Sort();  
6.          int[] a={0,56,89,3,9,0,1,4,28,655,48,478,58,2658,98,145,33,66652,14,14}; 
7.          sort.mergeSort(a); 
8.          for(int i=0;i<a.length;i++) 
9.           System.out.println(a[i]); 
10.  
11.     } 
12.      /**
13.       * @param a:要排序的数组
14.       */ 
15.     public void mergeSort(int[] a){ 
16.          
17.         int[] tmpArr=newint[a.length]; 
18.         mergeSort(a, tmpArr, 0, a.length-1); 
19.          
20.     } 
21.     /**
22.      *
23.      * @param a:要排序的数组
24.      * @param tmpArr:
25.      * @param left:开始下标
26.      * @param right：结束下标
27.      */ 
28.     public void mergeSort(int[] a,int[] tmpArr,int left,int right){ 
29.          
30.         if(left<right){ 
31.             int center=(left+right)/2; 
32.             mergeSort(a, tmpArr, left, center); 
33.             mergeSort(a, tmpArr, center+1, right); 
34.             merge(a, tmpArr, left, center, right); 
35.         }        
36.     } 
37.     /**
38.      * 合并两个有序序列
39.      * @param a:这两个有序序列其实是a的左右部分
40.      * @param tmpArr:用来存放合并结果的临时数组
41.      * @param lBegin:左边序列的开始下标
42.      * @param lEnd:左边序列的结束下标
43.      * @param rEnd:右边序列的结束下标
44.      */ 
45.     public void merge(int[] a,int[] tmpArr,int lBegin,int lEnd,int rEnd){ 
46.          
47.         int num=rEnd-lBegin+1; 
48.         int rBegin=lEnd+1; 
49.         int tmpPos=lBegin; 
50.         while(lBegin<=lEnd && rBegin<=rEnd) 
51.             if(a[lBegin]<=a[rBegin]) 
52.                 tmpArr[tmpPos++]=a[lBegin++]; 
53.             else 
54.                 tmpArr[tmpPos++]=a[rBegin++]; 
55.          
56.          while (lBegin<=lEnd) 
57.                 tmpArr[tmpPos++]=a[lBegin++]; 
58.           
59.          while(rBegin<=rEnd) 
60.               tmpArr[tmpPos++]=a[rBegin++]; 
61.           
62.          // tmpArr是排好序的数据，将它copy回a,注意方式，因为我们不知道开始下标，却知道结束下标 
63.          for(int i=0;i<num;i++) 
64.          { 
65.              a[rEnd]=tmpArr[rEnd]; 
66.              rEnd--; 
67.          }       
68.     } 
69. }