内部排序（四）归并排序

总述：归并排序（Merging Sort）中归并是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
归并排序我们主要探讨2-路归并排序。
2-路归并排序 过程：假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到ceil(n/2)个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。
2-路归并排序 过程演示：

算法叙述：
2-路归并排序中的核心操作是 归并操作，将一维数组中前后相邻的两个有序子序列归并为一个有序序列，其算法：

1、 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4、重复步骤3直到某一指针到达序列尾
5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 20typedef int KeyType;//定义关键字类型为inttypedef char InfoType;//定义其他信息类型为chartypedef struct{//定义记录类型    KeyType key;    InfoType otherinfo;}RedType;typedef struct{//定义顺序表类型    RedType r[MAXSIZE + 1];//r[0]闲置或作为哨兵    int length;//顺序表的长度}SqList;//此函数将两个相邻有序子序列SR[1...m]和SR[m+1...n]合并成一个有序的TR[i...n]void Merge(RedType SR[], RedType TR[], int i, int m, int n){    int j, k;    //i指向子序列SR[1...m]，j指向子序列SR[m+1...n],k指向合并序列TR[i...n]    for (j=m+1,k=i;j<=n&&i<=m; k++){        if (SR[i].key<SR[j].key){//比较，将小的放入合并序列TR            TR[k] = SR[i++];//把子序列值放到合并序列后，指针向后移动        }        else{            TR[k] = SR[j++];//把子序列值放到合并序列后，指针向后移动        }    }    //将剩下的多余记录直接放到合并序列尾部    if (i<=m){//若子序列SR[1...m]有剩余        for (int x = i; x <= m; x++){            TR[k++] = SR[x];        }    }    if (j<=n){//若子序列SR[m+1...n]有剩余        for (int x = j; x <= m; x++){            TR[k++] = SR[x];        }    }}//此函数将SR[s...t]归并为TR1[s...t]void MSort(RedType SR[], RedType TR1[], int s, int t){    int m;    if (s==t){//当每个子序列只有一个记录时，直接将SR归并到TR1，递归终止        TR1[s] = SR[s];    }else{        m = (s + t) / 2;//将SR[s...t]平分为SR[s...m]和SR[m+1...t]        MSort(SR, TR2, s, m);//递归地将SR[s...m]归并为有序的TR2[s...m]        MSort(SR, TR2, m + 1, t);//递归地将SR[m+1...t]归并为有序的TR2[m+1...t]        Merge(TR2, TR1, s, m, t);//将TR2[s...m]和TR2[m+1...t]归并到TR1[s...t]    }}//对顺序表L作归并排序void MergeSort(SqList *L){    MSort(L->r, L->r, 1, L->length);}

评价：
1、实现归并排序需和待排记录等数量的辅助空间，其时间复杂度为O(nIogn)
2、与快速排序和堆排序相比，归并排序最大的特点是，它是一种稳定排序方法，
2、递归形式的算法形式上较为简洁，但实用性很差！